↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 35 |
← 499.90 m → | S 35 |
→ |
↑ 499.87 m ↓ |
↑ 499.87 m ↓ |
|||
S 35 |
← 499.87 m → 249 876 m² |
S 35 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478950500488281 y=0.604148864746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478950500488281 × 216)
floor (0.478950500488281 × 65536)
floor (31388.5)tx = 31388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.604148864746094 × 216)
floor (0.604148864746094 × 65536)
floor (39593.5)ty = 39593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31388 / 39593 ti = "16/31388/39593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31388/39593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31388 ÷ 216
31388 ÷ 65536x = 0.47894287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39593 ÷ 216
39593 ÷ 65536y = 0.604141235351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47894287109375 × 2 - 1) × π
-0.0421142578125 × 3.1415926535Λ = -0.13230584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.604141235351562 × 2 - 1) × π
-0.208282470703125 × 3.1415926535Φ = -0.654338679813766 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13230584} λ = -0.13230584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.654338679813766))-π/2
2×atan(0.519785693721195)-π/2
2×0.479350585225176-π/2
0.958701170450353-1.57079632675φ = -0.61209516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13230584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.580566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.61209516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -35.070469° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31388 KachelY 39593 -0.13230584 -0.61209516 -7.580566 -35.070469 Oben rechts KachelX + 1 31389 KachelY 39593 -0.13220997 -0.61209516 -7.575073 -35.070469 Unten links KachelX 31388 KachelY + 1 39594 -0.13230584 -0.61217362 -7.580566 -35.074965 Unten rechts KachelX + 1 31389 KachelY + 1 39594 -0.13220997 -0.61217362 -7.575073 -35.074965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.61209516--0.61217362) × R
7.84600000000024e-05 × 6371000dl = 499.868660000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.61209516--0.61217362) × R
7.84600000000024e-05 × 6371000dr = 499.868660000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13230584--0.13220997) × cos(-0.61209516) × R
9.58699999999979e-05 × 0.818445970733977 × 6371000do = 499.89678933008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13230584--0.13220997) × cos(-0.61217362) × R
9.58699999999979e-05 × 0.818400886393823 × 6371000du = 499.869252366495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.61209516)-sin(-0.61217362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.818445970733977-0.818400886393823)× R²
abs(-0.13220997--0.13230584)×4.50843401544887e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.50843401544887e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.50843401544887e-05× 40589641000000 ar = 249875.855916368m²