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← | S 35 |
← 498.13 m → | S 35 |
→ |
↑ 498.08 m ↓ |
↑ 498.08 m ↓ |
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S 35 |
← 498.10 m → 248 103 m² |
S 35 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478935241699219 y=0.605155944824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478935241699219 × 216)
floor (0.478935241699219 × 65536)
floor (31387.5)tx = 31387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.605155944824219 × 216)
floor (0.605155944824219 × 65536)
floor (39659.5)ty = 39659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31387 / 39659 ti = "16/31387/39659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31387/39659.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31387 ÷ 216
31387 ÷ 65536x = 0.478927612304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39659 ÷ 216
39659 ÷ 65536y = 0.605148315429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478927612304688 × 2 - 1) × π
-0.042144775390625 × 3.1415926535Λ = -0.13240172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.605148315429688 × 2 - 1) × π
-0.210296630859375 × 3.1415926535Φ = -0.660666350563614 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13240172} λ = -0.13240172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.660666350563614))-π/2
2×atan(0.516507045035132)-π/2
2×0.47676587001618-π/2
0.953531740032359-1.57079632675φ = -0.61726459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13240172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.586060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.61726459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -35.366656° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31387 KachelY 39659 -0.13240172 -0.61726459 -7.586060 -35.366656 Oben rechts KachelX + 1 31388 KachelY 39659 -0.13230584 -0.61726459 -7.580566 -35.366656 Unten links KachelX 31387 KachelY + 1 39660 -0.13240172 -0.61734277 -7.586060 -35.371135 Unten rechts KachelX + 1 31388 KachelY + 1 39660 -0.13230584 -0.61734277 -7.580566 -35.371135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.61726459--0.61734277) × R
7.81800000000388e-05 × 6371000dl = 498.084780000247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.61726459--0.61734277) × R
7.81800000000388e-05 × 6371000dr = 498.084780000247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13240172--0.13230584) × cos(-0.61726459) × R
9.58799999999926e-05 × 0.815464779161151 × 6371000do = 498.127867238424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13240172--0.13230584) × cos(-0.61734277) × R
9.58799999999926e-05 × 0.815419525561421 × 6371000du = 498.100224010054m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.61726459)-sin(-0.61734277))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.815464779161151-0.815419525561421)× R²
abs(-0.13230584--0.13240172)×4.52535997298442e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.52535997298442e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.52535997298442e-05× 40589641000000 ar = 248103.024955807m²