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← | S 35 |
← 499.87 m → | S 35 |
→ |
↑ 499.87 m ↓ |
↑ 499.87 m ↓ |
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S 35 |
← 499.84 m → 249 862 m² |
S 35 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478919982910156 y=0.604164123535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478919982910156 × 216)
floor (0.478919982910156 × 65536)
floor (31386.5)tx = 31386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.604164123535156 × 216)
floor (0.604164123535156 × 65536)
floor (39594.5)ty = 39594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31386 / 39594 ti = "16/31386/39594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31386/39594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31386 ÷ 216
31386 ÷ 65536x = 0.478912353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39594 ÷ 216
39594 ÷ 65536y = 0.604156494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478912353515625 × 2 - 1) × π
-0.04217529296875 × 3.1415926535Λ = -0.13249759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.604156494140625 × 2 - 1) × π
-0.20831298828125 × 3.1415926535Φ = -0.654434553613007 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13249759} λ = -0.13249759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.654434553613007))-π/2
2×atan(0.51973586228075)-π/2
2×0.479311352543398-π/2
0.958622705086795-1.57079632675φ = -0.61217362 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13249759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.591553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.61217362 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -35.074965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31386 KachelY 39594 -0.13249759 -0.61217362 -7.591553 -35.074965 Oben rechts KachelX + 1 31387 KachelY 39594 -0.13240172 -0.61217362 -7.586060 -35.074965 Unten links KachelX 31386 KachelY + 1 39595 -0.13249759 -0.61225208 -7.591553 -35.079460 Unten rechts KachelX + 1 31387 KachelY + 1 39595 -0.13240172 -0.61225208 -7.586060 -35.079460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.61217362--0.61225208) × R
7.84600000000024e-05 × 6371000dl = 499.868660000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.61217362--0.61225208) × R
7.84600000000024e-05 × 6371000dr = 499.868660000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13249759--0.13240172) × cos(-0.61217362) × R
9.58699999999979e-05 × 0.818400886393823 × 6371000do = 499.869252366495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13249759--0.13240172) × cos(-0.61225208) × R
9.58699999999979e-05 × 0.818355797015616 × 6371000du = 499.84171232573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.61217362)-sin(-0.61225208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.818400886393823-0.818355797015616)× R²
abs(-0.13240172--0.13249759)×4.50893782070194e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.50893782070194e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.50893782070194e-05× 40589641000000 ar = 249862.090282279m²