↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 504.09 m → | S 34 |
→ |
↑ 504.07 m ↓ |
↑ 504.07 m ↓ |
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S 34 |
← 504.06 m → 254 092 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478919982910156 y=0.601814270019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478919982910156 × 216)
floor (0.478919982910156 × 65536)
floor (31386.5)tx = 31386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601814270019531 × 216)
floor (0.601814270019531 × 65536)
floor (39440.5)ty = 39440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31386 / 39440 ti = "16/31386/39440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31386/39440.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31386 ÷ 216
31386 ÷ 65536x = 0.478912353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39440 ÷ 216
39440 ÷ 65536y = 0.601806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478912353515625 × 2 - 1) × π
-0.04217529296875 × 3.1415926535Λ = -0.13249759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601806640625 × 2 - 1) × π
-0.20361328125 × 3.1415926535Φ = -0.639669988530029 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13249759} λ = -0.13249759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.639669988530029))-π/2
2×atan(0.527466465307239)-π/2
2×0.485378573195802-π/2
0.970757146391605-1.57079632675φ = -0.60003918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13249759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.591553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60003918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.379713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31386 KachelY 39440 -0.13249759 -0.60003918 -7.591553 -34.379713 Oben rechts KachelX + 1 31387 KachelY 39440 -0.13240172 -0.60003918 -7.586060 -34.379713 Unten links KachelX 31386 KachelY + 1 39441 -0.13249759 -0.60011830 -7.591553 -34.384246 Unten rechts KachelX + 1 31387 KachelY + 1 39441 -0.13240172 -0.60011830 -7.586060 -34.384246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60003918--0.60011830) × R
7.91199999999881e-05 × 6371000dl = 504.073519999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60003918--0.60011830) × R
7.91199999999881e-05 × 6371000dr = 504.073519999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13249759--0.13240172) × cos(-0.60003918) × R
9.58699999999979e-05 × 0.825313491584101 × 6371000do = 504.091387075556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13249759--0.13240172) × cos(-0.60011830) × R
9.58699999999979e-05 × 0.825268811929991 × 6371000du = 504.064097289258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60003918)-sin(-0.60011830))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.825313491584101-0.825268811929991)× R²
abs(-0.13240172--0.13249759)×4.46796541104799e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.46796541104799e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.46796541104799e-05× 40589641000000 ar = 254092.241988331m²