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← | S 35 |
← 498.05 m → | S 35 |
→ |
↑ 498.02 m ↓ |
↑ 498.02 m ↓ |
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S 35 |
← 498.02 m → 248 032 m² |
S 35 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478904724121094 y=0.605171203613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478904724121094 × 216)
floor (0.478904724121094 × 65536)
floor (31385.5)tx = 31385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.605171203613281 × 216)
floor (0.605171203613281 × 65536)
floor (39660.5)ty = 39660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31385 / 39660 ti = "16/31385/39660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31385/39660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31385 ÷ 216
31385 ÷ 65536x = 0.478897094726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39660 ÷ 216
39660 ÷ 65536y = 0.60516357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478897094726562 × 2 - 1) × π
-0.042205810546875 × 3.1415926535Λ = -0.13259346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60516357421875 × 2 - 1) × π
-0.2103271484375 × 3.1415926535Φ = -0.660762224362854 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13259346} λ = -0.13259346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.660762224362854))-π/2
2×atan(0.516457527916125)-π/2
2×0.47672678024747-π/2
0.953453560494939-1.57079632675φ = -0.61734277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13259346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.597046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.61734277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -35.371135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31385 KachelY 39660 -0.13259346 -0.61734277 -7.597046 -35.371135 Oben rechts KachelX + 1 31386 KachelY 39660 -0.13249759 -0.61734277 -7.591553 -35.371135 Unten links KachelX 31385 KachelY + 1 39661 -0.13259346 -0.61742094 -7.597046 -35.375614 Unten rechts KachelX + 1 31386 KachelY + 1 39661 -0.13249759 -0.61742094 -7.591553 -35.375614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.61734277--0.61742094) × R
7.81699999999885e-05 × 6371000dl = 498.021069999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.61734277--0.61742094) × R
7.81699999999885e-05 × 6371000dr = 498.021069999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13259346--0.13249759) × cos(-0.61734277) × R
9.58699999999979e-05 × 0.815419525561421 × 6371000do = 498.048273632107m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13259346--0.13249759) × cos(-0.61742094) × R
9.58699999999979e-05 × 0.815374272767097 × 6371000du = 498.020633778776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.61734277)-sin(-0.61742094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.815419525561421-0.815374272767097)× R²
abs(-0.13249759--0.13259346)×4.52527943237691e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.52527943237691e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.52527943237691e-05× 40589641000000 ar = 248031.65165787m²