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← | S 29 |
← 532.42 m → | S 29 |
→ |
↑ 532.42 m ↓ |
↑ 532.42 m ↓ |
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S 29 |
← 532.40 m → 283 467 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478904724121094 y=0.585334777832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478904724121094 × 216)
floor (0.478904724121094 × 65536)
floor (31385.5)tx = 31385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585334777832031 × 216)
floor (0.585334777832031 × 65536)
floor (38360.5)ty = 38360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31385 / 38360 ti = "16/31385/38360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31385/38360.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31385 ÷ 216
31385 ÷ 65536x = 0.478897094726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38360 ÷ 216
38360 ÷ 65536y = 0.5853271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478897094726562 × 2 - 1) × π
-0.042205810546875 × 3.1415926535Λ = -0.13259346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5853271484375 × 2 - 1) × π
-0.170654296875 × 3.1415926535Φ = -0.536126285350708 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13259346} λ = -0.13259346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.536126285350708))-π/2
2×atan(0.585010030729745)-π/2
2×0.529324542896722-π/2
1.05864908579344-1.57079632675φ = -0.51214724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13259346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.597046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51214724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.343875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31385 KachelY 38360 -0.13259346 -0.51214724 -7.597046 -29.343875 Oben rechts KachelX + 1 31386 KachelY 38360 -0.13249759 -0.51214724 -7.591553 -29.343875 Unten links KachelX 31385 KachelY + 1 38361 -0.13259346 -0.51223081 -7.597046 -29.348664 Unten rechts KachelX + 1 31386 KachelY + 1 38361 -0.13249759 -0.51223081 -7.591553 -29.348664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51214724--0.51223081) × R
8.35700000000328e-05 × 6371000dl = 532.424470000209m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51214724--0.51223081) × R
8.35700000000328e-05 × 6371000dr = 532.424470000209m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13259346--0.13249759) × cos(-0.51214724) × R
9.58699999999979e-05 × 0.87169426278523 × 6371000do = 532.420194888373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13259346--0.13249759) × cos(-0.51223081) × R
9.58699999999979e-05 × 0.87165330625349 × 6371000du = 532.395179139684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51214724)-sin(-0.51223081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87169426278523-0.87165330625349)× R²
abs(-0.13249759--0.13259346)×4.09565317408545e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.09565317408545e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.09565317408545e-05× 40589641000000 ar = 283466.88074744m²