↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 503.35 m → | S 34 |
→ |
↑ 503.31 m ↓ |
↑ 503.31 m ↓ |
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S 34 |
← 503.32 m → 253 335 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478889465332031 y=0.602256774902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478889465332031 × 216)
floor (0.478889465332031 × 65536)
floor (31384.5)tx = 31384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602256774902344 × 216)
floor (0.602256774902344 × 65536)
floor (39469.5)ty = 39469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31384 / 39469 ti = "16/31384/39469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31384/39469.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31384 ÷ 216
31384 ÷ 65536x = 0.4788818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39469 ÷ 216
39469 ÷ 65536y = 0.602249145507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4788818359375 × 2 - 1) × π
-0.042236328125 × 3.1415926535Λ = -0.13268934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602249145507812 × 2 - 1) × π
-0.204498291015625 × 3.1415926535Φ = -0.642450328707993 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13268934} λ = -0.13268934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.642450328707993))-π/2
2×atan(0.526001965947839)-π/2
2×0.484232148243986-π/2
0.968464296487972-1.57079632675φ = -0.60233203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13268934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.602539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60233203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.511083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31384 KachelY 39469 -0.13268934 -0.60233203 -7.602539 -34.511083 Oben rechts KachelX + 1 31385 KachelY 39469 -0.13259346 -0.60233203 -7.597046 -34.511083 Unten links KachelX 31384 KachelY + 1 39470 -0.13268934 -0.60241103 -7.602539 -34.515610 Unten rechts KachelX + 1 31385 KachelY + 1 39470 -0.13259346 -0.60241103 -7.597046 -34.515610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60233203--0.60241103) × R
7.89999999999402e-05 × 6371000dl = 503.308999999619m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60233203--0.60241103) × R
7.89999999999402e-05 × 6371000dr = 503.308999999619m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13268934--0.13259346) × cos(-0.60233203) × R
9.58799999999926e-05 × 0.824016608679255 × 6371000do = 503.351764956265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13268934--0.13259346) × cos(-0.60241103) × R
9.58799999999926e-05 × 0.823971847422105 × 6371000du = 503.324422476088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60233203)-sin(-0.60241103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824016608679255-0.823971847422105)× R²
abs(-0.13259346--0.13268934)×4.47612571495837e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.47612571495837e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.47612571495837e-05× 40589641000000 ar = 253334.592741584m²