↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 532.53 m → | S 29 |
→ |
↑ 532.49 m ↓ |
↑ 532.49 m ↓ |
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S 29 |
← 532.50 m → 283 557 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478889465332031 y=0.585304260253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478889465332031 × 216)
floor (0.478889465332031 × 65536)
floor (31384.5)tx = 31384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585304260253906 × 216)
floor (0.585304260253906 × 65536)
floor (38358.5)ty = 38358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31384 / 38358 ti = "16/31384/38358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31384/38358.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31384 ÷ 216
31384 ÷ 65536x = 0.4788818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38358 ÷ 216
38358 ÷ 65536y = 0.585296630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4788818359375 × 2 - 1) × π
-0.042236328125 × 3.1415926535Λ = -0.13268934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585296630859375 × 2 - 1) × π
-0.17059326171875 × 3.1415926535Φ = -0.535934537752228 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13268934} λ = -0.13268934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.535934537752228))-π/2
2×atan(0.585122215753485)-π/2
2×0.529408119463648-π/2
1.0588162389273-1.57079632675φ = -0.51198009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13268934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.602539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51198009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.334298° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31384 KachelY 38358 -0.13268934 -0.51198009 -7.602539 -29.334298 Oben rechts KachelX + 1 31385 KachelY 38358 -0.13259346 -0.51198009 -7.597046 -29.334298 Unten links KachelX 31384 KachelY + 1 38359 -0.13268934 -0.51206367 -7.602539 -29.339087 Unten rechts KachelX + 1 31385 KachelY + 1 38359 -0.13259346 -0.51206367 -7.597046 -29.339087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51198009--0.51206367) × R
8.3579999999972e-05 × 6371000dl = 532.488179999822m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51198009--0.51206367) × R
8.3579999999972e-05 × 6371000dr = 532.488179999822m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13268934--0.13259346) × cos(-0.51198009) × R
9.58799999999926e-05 × 0.871776162483876 × 6371000do = 532.525759081955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13268934--0.13259346) × cos(-0.51206367) × R
9.58799999999926e-05 × 0.871735213229107 × 6371000du = 532.500745169074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51198009)-sin(-0.51206367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871776162483876-0.871735213229107)× R²
abs(-0.13259346--0.13268934)×4.09492547693846e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.09492547693846e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.09492547693846e-05× 40589641000000 ar = 283557.01261518m²