↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 532.57 m → | S 29 |
→ |
↑ 532.62 m ↓ |
↑ 532.62 m ↓ |
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S 29 |
← 532.55 m → 283 649 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478828430175781 y=0.585243225097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478828430175781 × 216)
floor (0.478828430175781 × 65536)
floor (31380.5)tx = 31380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585243225097656 × 216)
floor (0.585243225097656 × 65536)
floor (38354.5)ty = 38354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31380 / 38354 ti = "16/31380/38354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31380/38354.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31380 ÷ 216
31380 ÷ 65536x = 0.47882080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38354 ÷ 216
38354 ÷ 65536y = 0.585235595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47882080078125 × 2 - 1) × π
-0.0423583984375 × 3.1415926535Λ = -0.13307283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585235595703125 × 2 - 1) × π
-0.17047119140625 × 3.1415926535Φ = -0.535551042555267 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13307283} λ = -0.13307283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.535551042555267))-π/2
2×atan(0.585346650344905)-π/2
2×0.529575296150053-π/2
1.05915059230011-1.57079632675φ = -0.51164573 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13307283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.624512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51164573 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.315141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31380 KachelY 38354 -0.13307283 -0.51164573 -7.624512 -29.315141 Oben rechts KachelX + 1 31381 KachelY 38354 -0.13297696 -0.51164573 -7.619019 -29.315141 Unten links KachelX 31380 KachelY + 1 38355 -0.13307283 -0.51172933 -7.624512 -29.319931 Unten rechts KachelX + 1 31381 KachelY + 1 38355 -0.13297696 -0.51172933 -7.619019 -29.319931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51164573--0.51172933) × R
8.35999999999615e-05 × 6371000dl = 532.615599999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51164573--0.51172933) × R
8.35999999999615e-05 × 6371000dr = 532.615599999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13307283--0.13297696) × cos(-0.51164573) × R
9.58699999999979e-05 × 0.871939918185671 × 6371000do = 532.570238202597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13307283--0.13297696) × cos(-0.51172933) × R
9.58699999999979e-05 × 0.871898983501393 × 6371000du = 532.545235798071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51164573)-sin(-0.51172933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871939918185671-0.871898983501393)× R²
abs(-0.13297696--0.13307283)×4.09346842784597e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.09346842784597e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.09346842784597e-05× 40589641000000 ar = 283648.558792213m²