↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 266.60 m → | N 64 |
→ |
↑ 266.63 m ↓ |
↑ 266.63 m ↓ |
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N 64 |
← 266.62 m → 71 086 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478828430175781 y=0.265937805175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478828430175781 × 216)
floor (0.478828430175781 × 65536)
floor (31380.5)tx = 31380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265937805175781 × 216)
floor (0.265937805175781 × 65536)
floor (17428.5)ty = 17428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31380 / 17428 ti = "16/31380/17428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31380/17428.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31380 ÷ 216
31380 ÷ 65536x = 0.47882080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17428 ÷ 216
17428 ÷ 65536y = 0.26593017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47882080078125 × 2 - 1) × π
-0.0423583984375 × 3.1415926535Λ = -0.13307283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26593017578125 × 2 - 1) × π
0.4681396484375 × 3.1415926535Φ = 1.47070408034332 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13307283} λ = -0.13307283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47070408034332))-π/2
2×atan(4.35229843030838)-π/2
2×1.34495241980531-π/2
2.68990483961063-1.57079632675φ = 1.11910851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13307283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.624512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11910851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.120194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31380 KachelY 17428 -0.13307283 1.11910851 -7.624512 64.120194 Oben rechts KachelX + 1 31381 KachelY 17428 -0.13297696 1.11910851 -7.619019 64.120194 Unten links KachelX 31380 KachelY + 1 17429 -0.13307283 1.11906666 -7.624512 64.117797 Unten rechts KachelX + 1 31381 KachelY + 1 17429 -0.13297696 1.11906666 -7.619019 64.117797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11910851-1.11906666) × R
4.18499999998989e-05 × 6371000dl = 266.626349999356m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11910851-1.11906666) × R
4.18499999998989e-05 × 6371000dr = 266.626349999356m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13307283--0.13297696) × cos(1.11910851) × R
9.58699999999979e-05 × 0.436484703583355 × 6371000do = 266.599518740783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13307283--0.13297696) × cos(1.11906666) × R
9.58699999999979e-05 × 0.436522356134834 × 6371000du = 266.622516458735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11910851)-sin(1.11906666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436484703583355-0.436522356134834)× R²
abs(-0.13297696--0.13307283)×3.76525514788617e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.76525514788617e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.76525514788617e-05× 40589641000000 ar = 71085.5225028224m²