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← | N 68 |
← 226.06 m → | N 68 |
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↑ 226.11 m ↓ |
↑ 226.11 m ↓ |
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N 68 |
← 226.08 m → 51 116 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478828430175781 y=0.237251281738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478828430175781 × 216)
floor (0.478828430175781 × 65536)
floor (31380.5)tx = 31380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237251281738281 × 216)
floor (0.237251281738281 × 65536)
floor (15548.5)ty = 15548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31380 / 15548 ti = "16/31380/15548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31380/15548.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31380 ÷ 216
31380 ÷ 65536x = 0.47882080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15548 ÷ 216
15548 ÷ 65536y = 0.23724365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47882080078125 × 2 - 1) × π
-0.0423583984375 × 3.1415926535Λ = -0.13307283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23724365234375 × 2 - 1) × π
0.5255126953125 × 3.1415926535Φ = 1.65094682291473 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13307283} λ = -0.13307283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65094682291473))-π/2
2×atan(5.21191224969363)-π/2
2×1.38123193300635-π/2
2.7624638660127-1.57079632675φ = 1.19166754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13307283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.624512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19166754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.277521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31380 KachelY 15548 -0.13307283 1.19166754 -7.624512 68.277521 Oben rechts KachelX + 1 31381 KachelY 15548 -0.13297696 1.19166754 -7.619019 68.277521 Unten links KachelX 31380 KachelY + 1 15549 -0.13307283 1.19163205 -7.624512 68.275487 Unten rechts KachelX + 1 31381 KachelY + 1 15549 -0.13297696 1.19163205 -7.619019 68.275487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19166754-1.19163205) × R
3.54900000001379e-05 × 6371000dl = 226.106790000879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19166754-1.19163205) × R
3.54900000001379e-05 × 6371000dr = 226.106790000879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13307283--0.13297696) × cos(1.19166754) × R
9.58699999999979e-05 × 0.370111263855086 × 6371000do = 226.059433501925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13307283--0.13297696) × cos(1.19163205) × R
9.58699999999979e-05 × 0.370144233386024 × 6371000du = 226.079570888204m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19166754)-sin(1.19163205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370111263855086-0.370144233386024)× R²
abs(-0.13297696--0.13307283)×3.2969530937732e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.2969530937732e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.2969530937732e-05× 40589641000000 ar = 51115.8494635627m²