↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 317.61 m → | N 58 |
→ |
↑ 317.59 m ↓ |
↑ 317.59 m ↓ |
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N 58 |
← 317.64 m → 100 876 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478813171386719 y=0.297645568847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478813171386719 × 216)
floor (0.478813171386719 × 65536)
floor (31379.5)tx = 31379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297645568847656 × 216)
floor (0.297645568847656 × 65536)
floor (19506.5)ty = 19506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31379 / 19506 ti = "16/31379/19506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31379/19506.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31379 ÷ 216
31379 ÷ 65536x = 0.478805541992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19506 ÷ 216
19506 ÷ 65536y = 0.297637939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478805541992188 × 2 - 1) × π
-0.042388916015625 × 3.1415926535Λ = -0.13316871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297637939453125 × 2 - 1) × π
0.40472412109375 × 3.1415926535Φ = 1.27147832552237 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13316871} λ = -0.13316871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27147832552237))-π/2
2×atan(3.56612055452407)-π/2
2×1.29740119675193-π/2
2.59480239350386-1.57079632675φ = 1.02400607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13316871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.630005° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02400607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.671226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31379 KachelY 19506 -0.13316871 1.02400607 -7.630005 58.671226 Oben rechts KachelX + 1 31380 KachelY 19506 -0.13307283 1.02400607 -7.624512 58.671226 Unten links KachelX 31379 KachelY + 1 19507 -0.13316871 1.02395622 -7.630005 58.668370 Unten rechts KachelX + 1 31380 KachelY + 1 19507 -0.13307283 1.02395622 -7.624512 58.668370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02400607-1.02395622) × R
4.98499999999069e-05 × 6371000dl = 317.594349999407m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02400607-1.02395622) × R
4.98499999999069e-05 × 6371000dr = 317.594349999407m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13316871--0.13307283) × cos(1.02400607) × R
9.58799999999926e-05 × 0.519948156359785 × 6371000do = 317.611100835621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13316871--0.13307283) × cos(1.02395622) × R
9.58799999999926e-05 × 0.519990737475023 × 6371000du = 317.637111572885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02400607)-sin(1.02395622))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.519948156359785-0.519990737475023)× R²
abs(-0.13307283--0.13316871)×4.25811152388045e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.25811152388045e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.25811152388045e-05× 40589641000000 ar = 100875.621574616m²