↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 315.20 m → | N 58 |
→ |
↑ 315.24 m ↓ |
↑ 315.24 m ↓ |
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N 58 |
← 315.22 m → 99 366 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19413 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478813171386719 y=0.296226501464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478813171386719 × 216)
floor (0.478813171386719 × 65536)
floor (31379.5)tx = 31379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296226501464844 × 216)
floor (0.296226501464844 × 65536)
floor (19413.5)ty = 19413 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31379 / 19413 ti = "16/31379/19413" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31379/19413.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31379 ÷ 216
31379 ÷ 65536x = 0.478805541992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19413 ÷ 216
19413 ÷ 65536y = 0.296218872070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478805541992188 × 2 - 1) × π
-0.042388916015625 × 3.1415926535Λ = -0.13316871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296218872070312 × 2 - 1) × π
0.407562255859375 × 3.1415926535Φ = 1.2803945888517 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13316871} λ = -0.13316871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2803945888517))-π/2
2×atan(3.59805919954446)-π/2
2×1.29971038102049-π/2
2.59942076204098-1.57079632675φ = 1.02862444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13316871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.630005° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02862444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.935839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31379 KachelY 19413 -0.13316871 1.02862444 -7.630005 58.935839 Oben rechts KachelX + 1 31380 KachelY 19413 -0.13307283 1.02862444 -7.624512 58.935839 Unten links KachelX 31379 KachelY + 1 19414 -0.13316871 1.02857496 -7.630005 58.933004 Unten rechts KachelX + 1 31380 KachelY + 1 19414 -0.13307283 1.02857496 -7.624512 58.933004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02862444-1.02857496) × R
4.94799999999351e-05 × 6371000dl = 315.237079999587m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02862444-1.02857496) × R
4.94799999999351e-05 × 6371000dr = 315.237079999587m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13316871--0.13307283) × cos(1.02862444) × R
9.58799999999926e-05 × 0.515997623734525 × 6371000do = 315.197912134694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13316871--0.13307283) × cos(1.02857496) × R
9.58799999999926e-05 × 0.516040007176756 × 6371000du = 315.223802123108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02862444)-sin(1.02857496))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.515997623734525-0.516040007176756)× R²
abs(-0.13307283--0.13316871)×4.23834422307312e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.23834422307312e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.23834422307312e-05× 40589641000000 ar = 99366.1502057391m²