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← | N 57 |
← 324.33 m → | N 57 |
→ |
↑ 324.35 m ↓ |
↑ 324.35 m ↓ |
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N 57 |
← 324.36 m → 105 201 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19764 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478782653808594 y=0.301582336425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478782653808594 × 216)
floor (0.478782653808594 × 65536)
floor (31377.5)tx = 31377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301582336425781 × 216)
floor (0.301582336425781 × 65536)
floor (19764.5)ty = 19764 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31377 / 19764 ti = "16/31377/19764" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31377/19764.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31377 ÷ 216
31377 ÷ 65536x = 0.478775024414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19764 ÷ 216
19764 ÷ 65536y = 0.30157470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478775024414062 × 2 - 1) × π
-0.042449951171875 × 3.1415926535Λ = -0.13336045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30157470703125 × 2 - 1) × π
0.3968505859375 × 3.1415926535Φ = 1.24674288531842 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13336045} λ = -0.13336045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24674288531842))-π/2
2×atan(3.47899300425507)-π/2
2×1.29090238880955-π/2
2.58180477761911-1.57079632675φ = 1.01100845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13336045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.640991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01100845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.926517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31377 KachelY 19764 -0.13336045 1.01100845 -7.640991 57.926517 Oben rechts KachelX + 1 31378 KachelY 19764 -0.13326458 1.01100845 -7.635498 57.926517 Unten links KachelX 31377 KachelY + 1 19765 -0.13336045 1.01095754 -7.640991 57.923600 Unten rechts KachelX + 1 31378 KachelY + 1 19765 -0.13326458 1.01095754 -7.635498 57.923600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01100845-1.01095754) × R
5.09100000001261e-05 × 6371000dl = 324.347610000804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01100845-1.01095754) × R
5.09100000001261e-05 × 6371000dr = 324.347610000804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13336045--0.13326458) × cos(1.01100845) × R
9.58699999999979e-05 × 0.531006463501848 × 6371000do = 324.332253697873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13336045--0.13326458) × cos(1.01095754) × R
9.58699999999979e-05 × 0.531049602306804 × 6371000du = 324.358602352353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01100845)-sin(1.01095754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.531006463501848-0.531049602306804)× R²
abs(-0.13326458--0.13336045)×4.31388049558779e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.31388049558779e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.31388049558779e-05× 40589641000000 ar = 105200.66441764m²