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← | N 57 |
← 324.31 m → | N 57 |
→ |
↑ 324.28 m ↓ |
↑ 324.28 m ↓ |
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N 57 |
← 324.34 m → 105 174 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478767395019531 y=0.301551818847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478767395019531 × 216)
floor (0.478767395019531 × 65536)
floor (31376.5)tx = 31376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301551818847656 × 216)
floor (0.301551818847656 × 65536)
floor (19762.5)ty = 19762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31376 / 19762 ti = "16/31376/19762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31376/19762.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31376 ÷ 216
31376 ÷ 65536x = 0.478759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19762 ÷ 216
19762 ÷ 65536y = 0.301544189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478759765625 × 2 - 1) × π
-0.04248046875 × 3.1415926535Λ = -0.13345633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301544189453125 × 2 - 1) × π
0.39691162109375 × 3.1415926535Φ = 1.2469346329169 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13345633} λ = -0.13345633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2469346329169))-π/2
2×atan(3.47966015676916)-π/2
2×1.29095329428078-π/2
2.58190658856157-1.57079632675φ = 1.01111026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13345633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.646484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01111026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.932351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31376 KachelY 19762 -0.13345633 1.01111026 -7.646484 57.932351 Oben rechts KachelX + 1 31377 KachelY 19762 -0.13336045 1.01111026 -7.640991 57.932351 Unten links KachelX 31376 KachelY + 1 19763 -0.13345633 1.01105936 -7.646484 57.929434 Unten rechts KachelX + 1 31377 KachelY + 1 19763 -0.13336045 1.01105936 -7.640991 57.929434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01111026-1.01105936) × R
5.08999999999649e-05 × 6371000dl = 324.283899999776m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01111026-1.01105936) × R
5.08999999999649e-05 × 6371000dr = 324.283899999776m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13345633--0.13336045) × cos(1.01111026) × R
9.58800000000204e-05 × 0.530920190237434 × 6371000do = 324.313383968487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13345633--0.13336045) × cos(1.01105936) × R
9.58800000000204e-05 × 0.530963323320615 × 6371000du = 324.339731876185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01111026)-sin(1.01105936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.530920190237434-0.530963323320615)× R²
abs(-0.13336045--0.13345633)×4.3133083180602e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.3133083180602e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.3133083180602e-05× 40589641000000 ar = 105173.881099566m²