↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 323.49 m → | N 58 |
→ |
↑ 323.52 m ↓ |
↑ 323.52 m ↓ |
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N 58 |
← 323.52 m → 104 659 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478706359863281 y=0.301094055175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478706359863281 × 216)
floor (0.478706359863281 × 65536)
floor (31372.5)tx = 31372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301094055175781 × 216)
floor (0.301094055175781 × 65536)
floor (19732.5)ty = 19732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31372 / 19732 ti = "16/31372/19732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31372/19732.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31372 ÷ 216
31372 ÷ 65536x = 0.47869873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19732 ÷ 216
19732 ÷ 65536y = 0.30108642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47869873046875 × 2 - 1) × π
-0.0426025390625 × 3.1415926535Λ = -0.13383982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30108642578125 × 2 - 1) × π
0.3978271484375 × 3.1415926535Φ = 1.2498108468941 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13383982} λ = -0.13383982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2498108468941))-π/2
2×atan(3.48968281068717)-π/2
2×1.29171588428521-π/2
2.58343176857042-1.57079632675φ = 1.01263544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13383982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.668457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01263544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.019737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31372 KachelY 19732 -0.13383982 1.01263544 -7.668457 58.019737 Oben rechts KachelX + 1 31373 KachelY 19732 -0.13374395 1.01263544 -7.662964 58.019737 Unten links KachelX 31372 KachelY + 1 19733 -0.13383982 1.01258466 -7.668457 58.016827 Unten rechts KachelX + 1 31373 KachelY + 1 19733 -0.13374395 1.01258466 -7.662964 58.016827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01263544-1.01258466) × R
5.0780000000028e-05 × 6371000dl = 323.519380000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01263544-1.01258466) × R
5.0780000000028e-05 × 6371000dr = 323.519380000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13383982--0.13374395) × cos(1.01263544) × R
9.58699999999979e-05 × 0.529627102411306 × 6371000do = 323.489756813356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13383982--0.13374395) × cos(1.01258466) × R
9.58699999999979e-05 × 0.529670174877754 × 6371000du = 323.516064949086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01263544)-sin(1.01258466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.529627102411306-0.529670174877754)× R²
abs(-0.13374395--0.13383982)×4.30724664487458e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.30724664487458e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.30724664487458e-05× 40589641000000 ar = 104659.461179025m²