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← | N 68 |
← 225.74 m → | N 68 |
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↑ 225.79 m ↓ |
↑ 225.79 m ↓ |
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N 68 |
← 225.76 m → 50 971 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478706359863281 y=0.237007141113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478706359863281 × 216)
floor (0.478706359863281 × 65536)
floor (31372.5)tx = 31372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237007141113281 × 216)
floor (0.237007141113281 × 65536)
floor (15532.5)ty = 15532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31372 / 15532 ti = "16/31372/15532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31372/15532.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31372 ÷ 216
31372 ÷ 65536x = 0.47869873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15532 ÷ 216
15532 ÷ 65536y = 0.23699951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47869873046875 × 2 - 1) × π
-0.0426025390625 × 3.1415926535Λ = -0.13383982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23699951171875 × 2 - 1) × π
0.5260009765625 × 3.1415926535Φ = 1.65248080370258 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13383982} λ = -0.13383982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65248080370258))-π/2
2×atan(5.21991335815696)-π/2
2×1.38151560260621-π/2
2.76303120521241-1.57079632675φ = 1.19223488 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13383982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.668457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19223488 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.310027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31372 KachelY 15532 -0.13383982 1.19223488 -7.668457 68.310027 Oben rechts KachelX + 1 31373 KachelY 15532 -0.13374395 1.19223488 -7.662964 68.310027 Unten links KachelX 31372 KachelY + 1 15533 -0.13383982 1.19219944 -7.668457 68.307996 Unten rechts KachelX + 1 31373 KachelY + 1 15533 -0.13374395 1.19219944 -7.662964 68.307996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19223488-1.19219944) × R
3.54399999999977e-05 × 6371000dl = 225.788239999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19223488-1.19219944) × R
3.54399999999977e-05 × 6371000dr = 225.788239999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13383982--0.13374395) × cos(1.19223488) × R
9.58699999999979e-05 × 0.369584152587885 × 6371000do = 225.737480386489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13383982--0.13374395) × cos(1.19219944) × R
9.58699999999979e-05 × 0.369617083106792 × 6371000du = 225.757593944697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19223488)-sin(1.19219944))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369584152587885-0.369617083106792)× R²
abs(-0.13374395--0.13383982)×3.29305189074036e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.29305189074036e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.29305189074036e-05× 40589641000000 ar = 50971.1391065019m²