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← | N 68 |
← 225.46 m → | N 68 |
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↑ 225.47 m ↓ |
↑ 225.47 m ↓ |
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N 68 |
← 225.48 m → 50 836 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478706359863281 y=0.236793518066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478706359863281 × 216)
floor (0.478706359863281 × 65536)
floor (31372.5)tx = 31372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236793518066406 × 216)
floor (0.236793518066406 × 65536)
floor (15518.5)ty = 15518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31372 / 15518 ti = "16/31372/15518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31372/15518.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31372 ÷ 216
31372 ÷ 65536x = 0.47869873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15518 ÷ 216
15518 ÷ 65536y = 0.236785888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47869873046875 × 2 - 1) × π
-0.0426025390625 × 3.1415926535Λ = -0.13383982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236785888671875 × 2 - 1) × π
0.52642822265625 × 3.1415926535Φ = 1.65382303689194 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13383982} λ = -0.13383982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65382303689194))-π/2
2×atan(5.22692440328802)-π/2
2×1.38176348204529-π/2
2.76352696409057-1.57079632675φ = 1.19273064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13383982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.668457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19273064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.338432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31372 KachelY 15518 -0.13383982 1.19273064 -7.668457 68.338432 Oben rechts KachelX + 1 31373 KachelY 15518 -0.13374395 1.19273064 -7.662964 68.338432 Unten links KachelX 31372 KachelY + 1 15519 -0.13383982 1.19269525 -7.668457 68.336404 Unten rechts KachelX + 1 31373 KachelY + 1 15519 -0.13374395 1.19269525 -7.662964 68.336404 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19273064-1.19269525) × R
3.53899999998575e-05 × 6371000dl = 225.469689999092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19273064-1.19269525) × R
3.53899999998575e-05 × 6371000dr = 225.469689999092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13383982--0.13374395) × cos(1.19273064) × R
9.58699999999979e-05 × 0.369123448353671 × 6371000do = 225.456087874644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13383982--0.13374395) × cos(1.19269525) × R
9.58699999999979e-05 × 0.36915633889395 × 6371000du = 225.476177014395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19273064)-sin(1.19269525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369123448353671-0.36915633889395)× R²
abs(-0.13374395--0.13383982)×3.28905402798285e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.28905402798285e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.28905402798285e-05× 40589641000000 ar = 50835.7789928737m²