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← | N 68 |
← 224.93 m → | N 68 |
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↑ 224.96 m ↓ |
↑ 224.96 m ↓ |
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N 68 |
← 224.95 m → 50 603 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478706359863281 y=0.236396789550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478706359863281 × 216)
floor (0.478706359863281 × 65536)
floor (31372.5)tx = 31372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236396789550781 × 216)
floor (0.236396789550781 × 65536)
floor (15492.5)ty = 15492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31372 / 15492 ti = "16/31372/15492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31372/15492.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31372 ÷ 216
31372 ÷ 65536x = 0.47869873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15492 ÷ 216
15492 ÷ 65536y = 0.23638916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47869873046875 × 2 - 1) × π
-0.0426025390625 × 3.1415926535Λ = -0.13383982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23638916015625 × 2 - 1) × π
0.5272216796875 × 3.1415926535Φ = 1.65631575567218 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13383982} λ = -0.13383982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65631575567218))-π/2
2×atan(5.23996990854396)-π/2
2×1.38222300996359-π/2
2.76444601992719-1.57079632675φ = 1.19364969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13383982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.668457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19364969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.391089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31372 KachelY 15492 -0.13383982 1.19364969 -7.668457 68.391089 Oben rechts KachelX + 1 31373 KachelY 15492 -0.13374395 1.19364969 -7.662964 68.391089 Unten links KachelX 31372 KachelY + 1 15493 -0.13383982 1.19361438 -7.668457 68.389066 Unten rechts KachelX + 1 31373 KachelY + 1 15493 -0.13374395 1.19361438 -7.662964 68.389066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19364969-1.19361438) × R
3.53099999998996e-05 × 6371000dl = 224.96000999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19364969-1.19361438) × R
3.53099999998996e-05 × 6371000dr = 224.96000999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13383982--0.13374395) × cos(1.19364969) × R
9.58699999999979e-05 × 0.368269145550456 × 6371000do = 224.934290170563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13383982--0.13374395) × cos(1.19361438) × R
9.58699999999979e-05 × 0.368301973706688 × 6371000du = 224.954341206902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19364969)-sin(1.19361438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368269145550456-0.368301973706688)× R²
abs(-0.13374395--0.13383982)×3.28281562325117e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.28281562325117e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.28281562325117e-05× 40589641000000 ar = 50603.4755118396m²