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← | N 71 |
← 188.75 m → | N 71 |
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↑ 188.77 m ↓ |
↑ 188.77 m ↓ |
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N 71 |
← 188.77 m → 35 633 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478706359863281 y=0.206733703613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478706359863281 × 216)
floor (0.478706359863281 × 65536)
floor (31372.5)tx = 31372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206733703613281 × 216)
floor (0.206733703613281 × 65536)
floor (13548.5)ty = 13548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31372 / 13548 ti = "16/31372/13548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31372/13548.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31372 ÷ 216
31372 ÷ 65536x = 0.47869873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13548 ÷ 216
13548 ÷ 65536y = 0.20672607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47869873046875 × 2 - 1) × π
-0.0426025390625 × 3.1415926535Λ = -0.13383982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20672607421875 × 2 - 1) × π
0.5865478515625 × 3.1415926535Φ = 1.84269442139496 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13383982} λ = -0.13383982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84269442139496))-π/2
2×atan(6.31352666511321)-π/2
2×1.41371119146381-π/2
2.82742238292761-1.57079632675φ = 1.25662606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13383982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.668457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25662606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.999370° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31372 KachelY 13548 -0.13383982 1.25662606 -7.668457 71.999370 Oben rechts KachelX + 1 31373 KachelY 13548 -0.13374395 1.25662606 -7.662964 71.999370 Unten links KachelX 31372 KachelY + 1 13549 -0.13383982 1.25659643 -7.668457 71.997672 Unten rechts KachelX + 1 31373 KachelY + 1 13549 -0.13374395 1.25659643 -7.662964 71.997672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25662606-1.25659643) × R
2.96300000000027e-05 × 6371000dl = 188.772730000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25662606-1.25659643) × R
2.96300000000027e-05 × 6371000dr = 188.772730000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13383982--0.13374395) × cos(1.25662606) × R
9.58699999999979e-05 × 0.309027457343564 × 6371000do = 188.750191539642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13383982--0.13374395) × cos(1.25659643) × R
9.58699999999979e-05 × 0.309055636911752 × 6371000du = 188.767403275255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25662606)-sin(1.25659643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309027457343564-0.309055636911752)× R²
abs(-0.13374395--0.13383982)×2.81795681876251e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.81795681876251e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.81795681876251e-05× 40589641000000 ar = 35632.5135008134m²