↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 183.05 m → | N 72 |
→ |
↑ 183.10 m ↓ |
↑ 183.10 m ↓ |
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N 72 |
← 183.06 m → 33 518 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478706359863281 y=0.201606750488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478706359863281 × 216)
floor (0.478706359863281 × 65536)
floor (31372.5)tx = 31372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201606750488281 × 216)
floor (0.201606750488281 × 65536)
floor (13212.5)ty = 13212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31372 / 13212 ti = "16/31372/13212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31372/13212.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31372 ÷ 216
31372 ÷ 65536x = 0.47869873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13212 ÷ 216
13212 ÷ 65536y = 0.20159912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47869873046875 × 2 - 1) × π
-0.0426025390625 × 3.1415926535Λ = -0.13383982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20159912109375 × 2 - 1) × π
0.5968017578125 × 3.1415926535Φ = 1.87490801793964 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13383982} λ = -0.13383982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87490801793964))-π/2
2×atan(6.52021934953666)-π/2
2×1.41861308146889-π/2
2.83722616293778-1.57079632675φ = 1.26642984 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13383982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.668457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26642984 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.561085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31372 KachelY 13212 -0.13383982 1.26642984 -7.668457 72.561085 Oben rechts KachelX + 1 31373 KachelY 13212 -0.13374395 1.26642984 -7.662964 72.561085 Unten links KachelX 31372 KachelY + 1 13213 -0.13383982 1.26640110 -7.668457 72.559438 Unten rechts KachelX + 1 31373 KachelY + 1 13213 -0.13374395 1.26640110 -7.662964 72.559438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26642984-1.26640110) × R
2.87400000000826e-05 × 6371000dl = 183.102540000526m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26642984-1.26640110) × R
2.87400000000826e-05 × 6371000dr = 183.102540000526m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13383982--0.13374395) × cos(1.26642984) × R
9.58699999999979e-05 × 0.299688840349906 × 6371000do = 183.046278491201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13383982--0.13374395) × cos(1.26640110) × R
9.58699999999979e-05 × 0.299716259249536 × 6371000du = 183.063025619762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26642984)-sin(1.26640110))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299688840349906-0.299716259249536)× R²
abs(-0.13374395--0.13383982)×2.74188996307601e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.74188996307601e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.74188996307601e-05× 40589641000000 ar = 33517.7717526942m²