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← | N 72 |
← 182.78 m → | N 72 |
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↑ 182.78 m ↓ |
↑ 182.78 m ↓ |
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N 72 |
← 182.80 m → 33 411 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478706359863281 y=0.201362609863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478706359863281 × 216)
floor (0.478706359863281 × 65536)
floor (31372.5)tx = 31372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201362609863281 × 216)
floor (0.201362609863281 × 65536)
floor (13196.5)ty = 13196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31372 / 13196 ti = "16/31372/13196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31372/13196.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31372 ÷ 216
31372 ÷ 65536x = 0.47869873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13196 ÷ 216
13196 ÷ 65536y = 0.20135498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47869873046875 × 2 - 1) × π
-0.0426025390625 × 3.1415926535Λ = -0.13383982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20135498046875 × 2 - 1) × π
0.5972900390625 × 3.1415926535Φ = 1.87644199872748 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13383982} λ = -0.13383982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87644199872748))-π/2
2×atan(6.53022891602993)-π/2
2×1.41884277181137-π/2
2.83768554362274-1.57079632675φ = 1.26688922 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13383982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.668457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26688922 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.587405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31372 KachelY 13196 -0.13383982 1.26688922 -7.668457 72.587405 Oben rechts KachelX + 1 31373 KachelY 13196 -0.13374395 1.26688922 -7.662964 72.587405 Unten links KachelX 31372 KachelY + 1 13197 -0.13383982 1.26686053 -7.668457 72.585762 Unten rechts KachelX + 1 31373 KachelY + 1 13197 -0.13374395 1.26686053 -7.662964 72.585762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26688922-1.26686053) × R
2.86899999999424e-05 × 6371000dl = 182.783989999633m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26688922-1.26686053) × R
2.86899999999424e-05 × 6371000dr = 182.783989999633m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13383982--0.13374395) × cos(1.26688922) × R
9.58699999999979e-05 × 0.29925054322621 × 6371000do = 182.778571968421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13383982--0.13374395) × cos(1.26686053) × R
9.58699999999979e-05 × 0.299277918371495 × 6371000du = 182.795292372364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26688922)-sin(1.26686053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29925054322621-0.299277918371495)× R²
abs(-0.13374395--0.13383982)×2.7375145285724e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.7375145285724e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.7375145285724e-05× 40589641000000 ar = 33410.5247839135m²