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← | N 68 |
← 225.50 m → | N 68 |
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↑ 225.53 m ↓ |
↑ 225.53 m ↓ |
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N 68 |
← 225.52 m → 50 860 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478691101074219 y=0.236808776855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478691101074219 × 216)
floor (0.478691101074219 × 65536)
floor (31371.5)tx = 31371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236808776855469 × 216)
floor (0.236808776855469 × 65536)
floor (15519.5)ty = 15519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31371 / 15519 ti = "16/31371/15519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31371/15519.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31371 ÷ 216
31371 ÷ 65536x = 0.478683471679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15519 ÷ 216
15519 ÷ 65536y = 0.236801147460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478683471679688 × 2 - 1) × π
-0.042633056640625 × 3.1415926535Λ = -0.13393570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236801147460938 × 2 - 1) × π
0.526397705078125 × 3.1415926535Φ = 1.6537271630927 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13393570} λ = -0.13393570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6537271630927))-π/2
2×atan(5.22642330220875)-π/2
2×1.38174578662313-π/2
2.76349157324626-1.57079632675φ = 1.19269525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13393570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.673950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19269525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.336404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31371 KachelY 15519 -0.13393570 1.19269525 -7.673950 68.336404 Oben rechts KachelX + 1 31372 KachelY 15519 -0.13383982 1.19269525 -7.668457 68.336404 Unten links KachelX 31371 KachelY + 1 15520 -0.13393570 1.19265985 -7.673950 68.334376 Unten rechts KachelX + 1 31372 KachelY + 1 15520 -0.13383982 1.19265985 -7.668457 68.334376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19269525-1.19265985) × R
3.54000000000187e-05 × 6371000dl = 225.533400000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19269525-1.19265985) × R
3.54000000000187e-05 × 6371000dr = 225.533400000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13393570--0.13383982) × cos(1.19269525) × R
9.58799999999926e-05 × 0.36915633889395 × 6371000do = 225.499695964734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13393570--0.13383982) × cos(1.19265985) × R
9.58799999999926e-05 × 0.369189238265422 × 6371000du = 225.519792594488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19269525)-sin(1.19265985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36915633889395-0.369189238265422)× R²
abs(-0.13383982--0.13393570)×3.28993714717729e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.28993714717729e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.28993714717729e-05× 40589641000000 ar = 50859.9793660148m²