↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 182.81 m → | N 72 |
→ |
↑ 182.85 m ↓ |
↑ 182.85 m ↓ |
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N 72 |
← 182.83 m → 33 428 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478675842285156 y=0.201393127441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478675842285156 × 216)
floor (0.478675842285156 × 65536)
floor (31370.5)tx = 31370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201393127441406 × 216)
floor (0.201393127441406 × 65536)
floor (13198.5)ty = 13198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31370 / 13198 ti = "16/31370/13198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31370/13198.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31370 ÷ 216
31370 ÷ 65536x = 0.478668212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13198 ÷ 216
13198 ÷ 65536y = 0.201385498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478668212890625 × 2 - 1) × π
-0.04266357421875 × 3.1415926535Λ = -0.13403157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201385498046875 × 2 - 1) × π
0.59722900390625 × 3.1415926535Φ = 1.876250251129 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13403157} λ = -0.13403157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.876250251129))-π/2
2×atan(6.528976880359)-π/2
2×1.41881407889984-π/2
2.83762815779967-1.57079632675φ = 1.26683183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13403157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.679443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26683183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.584117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31370 KachelY 13198 -0.13403157 1.26683183 -7.679443 72.584117 Oben rechts KachelX + 1 31371 KachelY 13198 -0.13393570 1.26683183 -7.673950 72.584117 Unten links KachelX 31370 KachelY + 1 13199 -0.13403157 1.26680313 -7.679443 72.582473 Unten rechts KachelX + 1 31371 KachelY + 1 13199 -0.13393570 1.26680313 -7.673950 72.582473 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26683183-1.26680313) × R
2.87000000001036e-05 × 6371000dl = 182.84770000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26683183-1.26680313) × R
2.87000000001036e-05 × 6371000dr = 182.84770000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13403157--0.13393570) × cos(1.26683183) × R
9.58699999999979e-05 × 0.299305302812015 × 6371000do = 182.812018453721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13403157--0.13393570) × cos(1.26680313) × R
9.58699999999979e-05 × 0.299332687005999 × 6371000du = 182.828744384498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26683183)-sin(1.26680313))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299305302812015-0.299332687005999)× R²
abs(-0.13393570--0.13403157)×2.73841939846808e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.73841939846808e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.73841939846808e-05× 40589641000000 ar = 33428.2862582032m²