↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 1 087.93 m → | N 63 |
→ |
↑ 1 088.17 m ↓ |
↑ 1 088.17 m ↓ |
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N 63 |
← 1 088.30 m → 1 184 053 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4415 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.191497802734375 y=0.269500732421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.191497802734375 × 214)
floor (0.191497802734375 × 16384)
floor (3137.5)tx = 3137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.269500732421875 × 214)
floor (0.269500732421875 × 16384)
floor (4415.5)ty = 4415 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3137 / 4415 ti = "14/3137/4415" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3137/4415.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3137 ÷ 214
3137 ÷ 16384x = 0.19146728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4415 ÷ 214
4415 ÷ 16384y = 0.26947021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.19146728515625 × 2 - 1) × π
-0.6170654296875 × 3.1415926535Λ = -1.93856822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26947021484375 × 2 - 1) × π
0.4610595703125 × 3.1415926535Φ = 1.44846135891962 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.93856822} λ = -1.93856822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44846135891962))-π/2
2×atan(4.25656015574181)-π/2
2×1.34004929630273-π/2
2.68009859260546-1.57079632675φ = 1.10930227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.93856822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.071777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10930227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.558338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3137 KachelY 4415 -1.93856822 1.10930227 -111.071777 63.558338 Oben rechts KachelX + 1 3138 KachelY 4415 -1.93818473 1.10930227 -111.049805 63.558338 Unten links KachelX 3137 KachelY + 1 4416 -1.93856822 1.10913147 -111.071777 63.548552 Unten rechts KachelX + 1 3138 KachelY + 1 4416 -1.93818473 1.10913147 -111.049805 63.548552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10930227-1.10913147) × R
0.000170800000000026 × 6371000dl = 1088.16680000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10930227-1.10913147) × R
0.000170800000000026 × 6371000dr = 1088.16680000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.93856822--1.93818473) × cos(1.10930227) × R
0.000383490000000153 × 0.445286364298313 × 6371000do = 1087.9302310394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.93856822--1.93818473) × cos(1.10913147) × R
0.000383490000000153 × 0.445439290109431 × 6371000du = 1088.3038616429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10930227)-sin(1.10913147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445286364298313-0.445439290109431)× R²
abs(-1.93818473--1.93856822)×0.000152925811118199× R²
0.000383490000000153×0.000152925811118199× 6371000²
0.000383490000000153×0.000152925811118199× 40589641000000 ar = 1184052.84722187m²