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← | S 66 |
← 3 916.86 m → | S 66 |
→ |
↑ 3 914.09 m ↓ |
↑ 3 914.09 m ↓ |
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S 66 |
← 3 911.36 m → 15 320 182 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.7659912109375 y=0.7491455078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.7659912109375 × 212)
floor (0.7659912109375 × 4096)
floor (3137.5)tx = 3137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7491455078125 × 212)
floor (0.7491455078125 × 4096)
floor (3068.5)ty = 3068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 3137 / 3068 ti = "12/3137/3068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/3137/3068.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3137 ÷ 212
3137 ÷ 4096x = 0.765869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3068 ÷ 212
3068 ÷ 4096y = 0.7490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765869140625 × 2 - 1) × π
0.53173828125 × 3.1415926535Λ = 1.67050508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7490234375 × 2 - 1) × π
-0.498046875 × 3.1415926535Φ = -1.56466040359863 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67050508} λ = 1.67050508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56466040359863))-π/2
2×atan(0.209159030768103)-π/2
2×0.206186609200051-π/2
0.412373218400102-1.57079632675φ = -1.15842311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67050508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.712891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15842311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.372755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3137 KachelY 3068 1.67050508 -1.15842311 95.712891 -66.372755 Oben rechts KachelX + 1 3138 KachelY 3068 1.67203906 -1.15842311 95.800781 -66.372755 Unten links KachelX 3137 KachelY + 1 3069 1.67050508 -1.15903747 95.712891 -66.407955 Unten rechts KachelX + 1 3138 KachelY + 1 3069 1.67203906 -1.15903747 95.800781 -66.407955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15842311--1.15903747) × R
0.000614359999999925 × 6371000dl = 3914.08755999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15842311--1.15903747) × R
0.000614359999999925 × 6371000dr = 3914.08755999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67050508-1.67203906) × cos(-1.15842311) × R
0.00153397999999982 × 0.400784729966169 × 6371000do = 3916.86378742784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67050508-1.67203906) × cos(-1.15903747) × R
0.00153397999999982 × 0.400221794779465 × 6371000du = 3911.36222940277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15842311)-sin(-1.15903747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400784729966169-0.400221794779465)× R²
abs(1.67203906-1.67050508)×0.00056293518670425× R²
0.00153397999999982×0.00056293518670425× 6371000²
0.00153397999999982×0.00056293518670425× 40589641000000 ar = 15320181.5165355m²