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← | N 68 |
← 224.87 m → | N 68 |
→ |
↑ 224.90 m ↓ |
↑ 224.90 m ↓ |
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N 68 |
← 224.89 m → 50 576 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478645324707031 y=0.236351013183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478645324707031 × 216)
floor (0.478645324707031 × 65536)
floor (31368.5)tx = 31368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236351013183594 × 216)
floor (0.236351013183594 × 65536)
floor (15489.5)ty = 15489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31368 / 15489 ti = "16/31368/15489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31368/15489.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31368 ÷ 216
31368 ÷ 65536x = 0.4786376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15489 ÷ 216
15489 ÷ 65536y = 0.236343383789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4786376953125 × 2 - 1) × π
-0.042724609375 × 3.1415926535Λ = -0.13422332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236343383789062 × 2 - 1) × π
0.527313232421875 × 3.1415926535Φ = 1.6566033770699 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13422332} λ = -0.13422332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6566033770699))-π/2
2×atan(5.24147725277491)-π/2
2×1.38227596392582-π/2
2.76455192785163-1.57079632675φ = 1.19375560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13422332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.690430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19375560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.397158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31368 KachelY 15489 -0.13422332 1.19375560 -7.690430 68.397158 Oben rechts KachelX + 1 31369 KachelY 15489 -0.13412745 1.19375560 -7.684937 68.397158 Unten links KachelX 31368 KachelY + 1 15490 -0.13422332 1.19372030 -7.690430 68.395135 Unten rechts KachelX + 1 31369 KachelY + 1 15490 -0.13412745 1.19372030 -7.684937 68.395135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19375560-1.19372030) × R
3.52999999999604e-05 × 6371000dl = 224.896299999747m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19375560-1.19372030) × R
3.52999999999604e-05 × 6371000dr = 224.896299999747m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13422332--0.13412745) × cos(1.19375560) × R
9.58699999999979e-05 × 0.368170676922147 × 6371000do = 224.874146736664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13422332--0.13412745) × cos(1.19372030) × R
9.58699999999979e-05 × 0.368203497158014 × 6371000du = 224.89419293534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19375560)-sin(1.19372030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368170676922147-0.368203497158014)× R²
abs(-0.13412745--0.13422332)×3.28202358670926e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.28202358670926e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.28202358670926e-05× 40589641000000 ar = 50575.6177300709m²