↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 322.99 m → | N 58 |
→ |
↑ 323.01 m ↓ |
↑ 323.01 m ↓ |
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N 58 |
← 323.02 m → 104 333 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31365 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478599548339844 y=0.300804138183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478599548339844 × 216)
floor (0.478599548339844 × 65536)
floor (31365.5)tx = 31365 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300804138183594 × 216)
floor (0.300804138183594 × 65536)
floor (19713.5)ty = 19713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31365 / 19713 ti = "16/31365/19713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31365/19713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31365 ÷ 216
31365 ÷ 65536x = 0.478591918945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19713 ÷ 216
19713 ÷ 65536y = 0.300796508789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478591918945312 × 2 - 1) × π
-0.042816162109375 × 3.1415926535Λ = -0.13451094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300796508789062 × 2 - 1) × π
0.398406982421875 × 3.1415926535Φ = 1.25163244907967 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13451094} λ = -0.13451094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25163244907967))-π/2
2×atan(3.49604541783219)-π/2
2×1.29219789666885-π/2
2.58439579333769-1.57079632675φ = 1.01359947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13451094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.706909° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01359947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.074972° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31365 KachelY 19713 -0.13451094 1.01359947 -7.706909 58.074972 Oben rechts KachelX + 1 31366 KachelY 19713 -0.13441507 1.01359947 -7.701416 58.074972 Unten links KachelX 31365 KachelY + 1 19714 -0.13451094 1.01354877 -7.706909 58.072067 Unten rechts KachelX + 1 31366 KachelY + 1 19714 -0.13441507 1.01354877 -7.701416 58.072067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01359947-1.01354877) × R
5.06999999998481e-05 × 6371000dl = 323.009699999032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01359947-1.01354877) × R
5.06999999998481e-05 × 6371000dr = 323.009699999032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13451094--0.13441507) × cos(1.01359947) × R
9.58699999999979e-05 × 0.528809136697622 × 6371000do = 322.990153359158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13451094--0.13441507) × cos(1.01354877) × R
9.58699999999979e-05 × 0.528852167175061 × 6371000du = 323.016435848516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01359947)-sin(1.01354877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528809136697622-0.528852167175061)× R²
abs(-0.13441507--0.13451094)×4.30304774393653e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.30304774393653e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.30304774393653e-05× 40589641000000 ar = 104333.197311003m²