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← | N 72 |
← 182.54 m → | N 72 |
→ |
↑ 182.53 m ↓ |
↑ 182.53 m ↓ |
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N 72 |
← 182.56 m → 33 321 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31365 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478599548339844 y=0.201148986816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478599548339844 × 216)
floor (0.478599548339844 × 65536)
floor (31365.5)tx = 31365 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201148986816406 × 216)
floor (0.201148986816406 × 65536)
floor (13182.5)ty = 13182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31365 / 13182 ti = "16/31365/13182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31365/13182.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31365 ÷ 216
31365 ÷ 65536x = 0.478591918945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13182 ÷ 216
13182 ÷ 65536y = 0.201141357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478591918945312 × 2 - 1) × π
-0.042816162109375 × 3.1415926535Λ = -0.13451094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201141357421875 × 2 - 1) × π
0.59771728515625 × 3.1415926535Φ = 1.87778423191684 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13451094} λ = -0.13451094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87778423191684))-π/2
2×atan(6.53899989104523)-π/2
2×1.41904347526316-π/2
2.83808695052632-1.57079632675φ = 1.26729062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13451094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.706909° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26729062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.610404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31365 KachelY 13182 -0.13451094 1.26729062 -7.706909 72.610404 Oben rechts KachelX + 1 31366 KachelY 13182 -0.13441507 1.26729062 -7.701416 72.610404 Unten links KachelX 31365 KachelY + 1 13183 -0.13451094 1.26726197 -7.706909 72.608762 Unten rechts KachelX + 1 31366 KachelY + 1 13183 -0.13441507 1.26726197 -7.701416 72.608762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26729062-1.26726197) × R
2.86499999999634e-05 × 6371000dl = 182.529149999767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26729062-1.26726197) × R
2.86499999999634e-05 × 6371000dr = 182.529149999767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13451094--0.13441507) × cos(1.26729062) × R
9.58699999999979e-05 × 0.298867513455687 × 6371000do = 182.54462206904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13451094--0.13441507) × cos(1.26726197) × R
9.58699999999979e-05 × 0.298894853873702 × 6371000du = 182.56132126199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26729062)-sin(1.26726197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298867513455687-0.298894853873702)× R²
abs(-0.13441507--0.13451094)×2.73404180151093e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.73404180151093e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.73404180151093e-05× 40589641000000 ar = 33321.2387502859m²