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← 174.25 m → | N 73 |
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↑ 174.25 m ↓ |
↑ 174.25 m ↓ |
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N 73 |
← 174.27 m → 30 364 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31364 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478584289550781 y=0.193412780761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478584289550781 × 216)
floor (0.478584289550781 × 65536)
floor (31364.5)tx = 31364 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193412780761719 × 216)
floor (0.193412780761719 × 65536)
floor (12675.5)ty = 12675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31364 / 12675 ti = "16/31364/12675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31364/12675.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31364 ÷ 216
31364 ÷ 65536x = 0.47857666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12675 ÷ 216
12675 ÷ 65536y = 0.193405151367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47857666015625 × 2 - 1) × π
-0.0428466796875 × 3.1415926535Λ = -0.13460681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.193405151367188 × 2 - 1) × π
0.613189697265625 × 3.1415926535Φ = 1.92639224813158 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13460681} λ = -0.13460681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92639224813158))-π/2
2×atan(6.86469938076069)-π/2
2×1.42614101960883-π/2
2.85228203921766-1.57079632675φ = 1.28148571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13460681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.712402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28148571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.423723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31364 KachelY 12675 -0.13460681 1.28148571 -7.712402 73.423723 Oben rechts KachelX + 1 31365 KachelY 12675 -0.13451094 1.28148571 -7.706909 73.423723 Unten links KachelX 31364 KachelY + 1 12676 -0.13460681 1.28145836 -7.712402 73.422156 Unten rechts KachelX + 1 31365 KachelY + 1 12676 -0.13451094 1.28145836 -7.706909 73.422156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28148571-1.28145836) × R
2.73499999998705e-05 × 6371000dl = 174.246849999175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28148571-1.28145836) × R
2.73499999998705e-05 × 6371000dr = 174.246849999175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13460681--0.13451094) × cos(1.28148571) × R
9.58699999999979e-05 × 0.285291559973708 × 6371000do = 174.252595716158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13460681--0.13451094) × cos(1.28145836) × R
9.58699999999979e-05 × 0.285317773222293 × 6371000du = 174.268606447806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28148571)-sin(1.28145836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.285291559973708-0.285317773222293)× R²
abs(-0.13451094--0.13460681)×2.62132485851496e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.62132485851496e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.62132485851496e-05× 40589641000000 ar = 30364.3608190562m²