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← | N 68 |
← 224.94 m → | N 68 |
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↑ 224.96 m ↓ |
↑ 224.96 m ↓ |
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N 68 |
← 224.96 m → 50 604 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31363 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478569030761719 y=0.236381530761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478569030761719 × 216)
floor (0.478569030761719 × 65536)
floor (31363.5)tx = 31363 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236381530761719 × 216)
floor (0.236381530761719 × 65536)
floor (15491.5)ty = 15491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31363 / 15491 ti = "16/31363/15491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31363/15491.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31363 ÷ 216
31363 ÷ 65536x = 0.478561401367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15491 ÷ 216
15491 ÷ 65536y = 0.236373901367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478561401367188 × 2 - 1) × π
-0.042877197265625 × 3.1415926535Λ = -0.13470269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236373901367188 × 2 - 1) × π
0.527252197265625 × 3.1415926535Φ = 1.65641162947142 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13470269} λ = -0.13470269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65641162947142))-π/2
2×atan(5.24047230845011)-π/2
2×1.38224066285775-π/2
2.7644813257155-1.57079632675φ = 1.19368500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13470269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.717896° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19368500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.393113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31363 KachelY 15491 -0.13470269 1.19368500 -7.717896 68.393113 Oben rechts KachelX + 1 31364 KachelY 15491 -0.13460681 1.19368500 -7.712402 68.393113 Unten links KachelX 31363 KachelY + 1 15492 -0.13470269 1.19364969 -7.717896 68.391089 Unten rechts KachelX + 1 31364 KachelY + 1 15492 -0.13460681 1.19364969 -7.712402 68.391089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19368500-1.19364969) × R
3.53100000001216e-05 × 6371000dl = 224.960010000775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19368500-1.19364969) × R
3.53100000001216e-05 × 6371000dr = 224.960010000775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13470269--0.13460681) × cos(1.19368500) × R
9.58800000000204e-05 × 0.368236316935067 × 6371000do = 224.937699189582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13470269--0.13460681) × cos(1.19364969) × R
9.58800000000204e-05 × 0.368269145550456 × 6371000du = 224.957752597879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19368500)-sin(1.19364969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368236316935067-0.368269145550456)× R²
abs(-0.13460681--0.13470269)×3.28286153892243e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.28286153892243e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.28286153892243e-05× 40589641000000 ar = 50604.2426719748m²