↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 183.33 m → | N 72 |
→ |
↑ 183.29 m ↓ |
↑ 183.29 m ↓ |
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N 72 |
← 183.35 m → 33 605 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31363 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478569030761719 y=0.201850891113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478569030761719 × 216)
floor (0.478569030761719 × 65536)
floor (31363.5)tx = 31363 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201850891113281 × 216)
floor (0.201850891113281 × 65536)
floor (13228.5)ty = 13228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31363 / 13228 ti = "16/31363/13228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31363/13228.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31363 ÷ 216
31363 ÷ 65536x = 0.478561401367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13228 ÷ 216
13228 ÷ 65536y = 0.20184326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478561401367188 × 2 - 1) × π
-0.042877197265625 × 3.1415926535Λ = -0.13470269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20184326171875 × 2 - 1) × π
0.5963134765625 × 3.1415926535Φ = 1.87337403715179 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13470269} λ = -0.13470269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87337403715179))-π/2
2×atan(6.51022512575538)-π/2
2×1.41838305473439-π/2
2.83676610946878-1.57079632675φ = 1.26596978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13470269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.717896° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26596978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.534725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31363 KachelY 13228 -0.13470269 1.26596978 -7.717896 72.534725 Oben rechts KachelX + 1 31364 KachelY 13228 -0.13460681 1.26596978 -7.712402 72.534725 Unten links KachelX 31363 KachelY + 1 13229 -0.13470269 1.26594101 -7.717896 72.533077 Unten rechts KachelX + 1 31364 KachelY + 1 13229 -0.13460681 1.26594101 -7.712402 72.533077 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26596978-1.26594101) × R
2.87700000001223e-05 × 6371000dl = 183.293670000779m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26596978-1.26594101) × R
2.87700000001223e-05 × 6371000dr = 183.293670000779m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13470269--0.13460681) × cos(1.26596978) × R
9.58800000000204e-05 × 0.300127722881678 × 6371000do = 183.333463711342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13470269--0.13460681) × cos(1.26594101) × R
9.58800000000204e-05 × 0.300155166432414 × 6371000du = 183.350227644926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26596978)-sin(1.26594101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300127722881678-0.300155166432414)× R²
abs(-0.13460681--0.13470269)×2.74435507366944e-05× R²
9.58800000000204e-05×2.74435507366944e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×2.74435507366944e-05× 40589641000000 ar = 33605.3997610369m²