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← | N 68 |
← 225.22 m → | N 68 |
→ |
↑ 225.21 m ↓ |
↑ 225.21 m ↓ |
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N 68 |
← 225.24 m → 50 724 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478553771972656 y=0.236610412597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478553771972656 × 216)
floor (0.478553771972656 × 65536)
floor (31362.5)tx = 31362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236610412597656 × 216)
floor (0.236610412597656 × 65536)
floor (15506.5)ty = 15506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31362 / 15506 ti = "16/31362/15506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31362/15506.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31362 ÷ 216
31362 ÷ 65536x = 0.478546142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15506 ÷ 216
15506 ÷ 65536y = 0.236602783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478546142578125 × 2 - 1) × π
-0.04290771484375 × 3.1415926535Λ = -0.13479856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236602783203125 × 2 - 1) × π
0.52679443359375 × 3.1415926535Φ = 1.65497352248282 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13479856} λ = -0.13479856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65497352248282))-π/2
2×atan(5.23294136504885)-π/2
2×1.38197570416637-π/2
2.76395140833275-1.57079632675φ = 1.19315508 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13479856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.723389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19315508 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.362750° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31362 KachelY 15506 -0.13479856 1.19315508 -7.723389 68.362750 Oben rechts KachelX + 1 31363 KachelY 15506 -0.13470269 1.19315508 -7.717896 68.362750 Unten links KachelX 31362 KachelY + 1 15507 -0.13479856 1.19311973 -7.723389 68.360725 Unten rechts KachelX + 1 31363 KachelY + 1 15507 -0.13470269 1.19311973 -7.717896 68.360725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19315508-1.19311973) × R
3.53499999998785e-05 × 6371000dl = 225.214849999226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19315508-1.19311973) × R
3.53499999998785e-05 × 6371000dr = 225.214849999226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13479856--0.13470269) × cos(1.19315508) × R
9.58699999999979e-05 × 0.368728948910838 × 6371000do = 225.21513243969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13479856--0.13470269) × cos(1.19311973) × R
9.58699999999979e-05 × 0.368761807812024 × 6371000du = 225.23520225467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19315508)-sin(1.19311973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368728948910838-0.368761807812024)× R²
abs(-0.13470269--0.13479856)×3.28589011854286e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.28589011854286e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.28589011854286e-05× 40589641000000 ar = 50724.0522855788m²