↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 183.01 m → | N 72 |
→ |
↑ 183.04 m ↓ |
↑ 183.04 m ↓ |
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N 72 |
← 183.03 m → 33 500 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478553771972656 y=0.201576232910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478553771972656 × 216)
floor (0.478553771972656 × 65536)
floor (31362.5)tx = 31362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201576232910156 × 216)
floor (0.201576232910156 × 65536)
floor (13210.5)ty = 13210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31362 / 13210 ti = "16/31362/13210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31362/13210.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31362 ÷ 216
31362 ÷ 65536x = 0.478546142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13210 ÷ 216
13210 ÷ 65536y = 0.201568603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478546142578125 × 2 - 1) × π
-0.04290771484375 × 3.1415926535Λ = -0.13479856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201568603515625 × 2 - 1) × π
0.59686279296875 × 3.1415926535Φ = 1.87509976553812 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13479856} λ = -0.13479856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87509976553812))-π/2
2×atan(6.52146970581108)-π/2
2×1.41864181114904-π/2
2.83728362229808-1.57079632675φ = 1.26648730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13479856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.723389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26648730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.564377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31362 KachelY 13210 -0.13479856 1.26648730 -7.723389 72.564377 Oben rechts KachelX + 1 31363 KachelY 13210 -0.13470269 1.26648730 -7.717896 72.564377 Unten links KachelX 31362 KachelY + 1 13211 -0.13479856 1.26645857 -7.723389 72.562731 Unten rechts KachelX + 1 31363 KachelY + 1 13211 -0.13470269 1.26645857 -7.717896 72.562731 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26648730-1.26645857) × R
2.87300000001434e-05 × 6371000dl = 183.038830000913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26648730-1.26645857) × R
2.87300000001434e-05 × 6371000dr = 183.038830000913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13479856--0.13470269) × cos(1.26648730) × R
9.58699999999979e-05 × 0.299634020889133 × 6371000do = 183.012795435003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13479856--0.13470269) × cos(1.26645857) × R
9.58699999999979e-05 × 0.299661430743192 × 6371000du = 183.02953703864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26648730)-sin(1.26645857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299634020889133-0.299661430743192)× R²
abs(-0.13470269--0.13479856)×2.74098540583578e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.74098540583578e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.74098540583578e-05× 40589641000000 ar = 33499.9801356375m²