↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 182.71 m → | N 72 |
→ |
↑ 182.72 m ↓ |
↑ 182.72 m ↓ |
|||
N 72 |
← 182.73 m → 33 387 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478553771972656 y=0.201301574707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478553771972656 × 216)
floor (0.478553771972656 × 65536)
floor (31362.5)tx = 31362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201301574707031 × 216)
floor (0.201301574707031 × 65536)
floor (13192.5)ty = 13192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31362 / 13192 ti = "16/31362/13192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31362/13192.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31362 ÷ 216
31362 ÷ 65536x = 0.478546142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13192 ÷ 216
13192 ÷ 65536y = 0.2012939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478546142578125 × 2 - 1) × π
-0.04290771484375 × 3.1415926535Λ = -0.13479856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2012939453125 × 2 - 1) × π
0.597412109375 × 3.1415926535Φ = 1.87682549392444 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13479856} λ = -0.13479856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87682549392444))-π/2
2×atan(6.53273370771137)-π/2
2×1.41890014188772-π/2
2.83780028377545-1.57079632675φ = 1.26700396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13479856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.723389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26700396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.593980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31362 KachelY 13192 -0.13479856 1.26700396 -7.723389 72.593980 Oben rechts KachelX + 1 31363 KachelY 13192 -0.13470269 1.26700396 -7.717896 72.593980 Unten links KachelX 31362 KachelY + 1 13193 -0.13479856 1.26697528 -7.723389 72.592336 Unten rechts KachelX + 1 31363 KachelY + 1 13193 -0.13470269 1.26697528 -7.717896 72.592336 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26700396-1.26697528) × R
2.86800000000031e-05 × 6371000dl = 182.72028000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26700396-1.26697528) × R
2.86800000000031e-05 × 6371000dr = 182.72028000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13479856--0.13470269) × cos(1.26700396) × R
9.58699999999979e-05 × 0.29914105926629 × 6371000do = 182.711700504691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13479856--0.13470269) × cos(1.26697528) × R
9.58699999999979e-05 × 0.299168425854538 × 6371000du = 182.7284156821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26700396)-sin(1.26697528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29914105926629-0.299168425854538)× R²
abs(-0.13470269--0.13479856)×2.73665882475349e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.73665882475349e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.73665882475349e-05× 40589641000000 ar = 33386.6601789162m²