↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 225.22 m → | N 68 |
→ |
↑ 225.21 m ↓ |
↑ 225.21 m ↓ |
|||
N 68 |
← 225.24 m → 50 725 m² |
N 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478538513183594 y=0.236595153808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478538513183594 × 216)
floor (0.478538513183594 × 65536)
floor (31361.5)tx = 31361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236595153808594 × 216)
floor (0.236595153808594 × 65536)
floor (15505.5)ty = 15505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31361 / 15505 ti = "16/31361/15505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31361/15505.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31361 ÷ 216
31361 ÷ 65536x = 0.478530883789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15505 ÷ 216
15505 ÷ 65536y = 0.236587524414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478530883789062 × 2 - 1) × π
-0.042938232421875 × 3.1415926535Λ = -0.13489444 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236587524414062 × 2 - 1) × π
0.526824951171875 × 3.1415926535Φ = 1.65506939628206 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13489444} λ = -0.13489444} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65506939628206))-π/2
2×atan(5.23344309106952)-π/2
2×1.38199337910132-π/2
2.76398675820264-1.57079632675φ = 1.19319043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13489444} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.728882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19319043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.364776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31361 KachelY 15505 -0.13489444 1.19319043 -7.728882 68.364776 Oben rechts KachelX + 1 31362 KachelY 15505 -0.13479856 1.19319043 -7.723389 68.364776 Unten links KachelX 31361 KachelY + 1 15506 -0.13489444 1.19315508 -7.728882 68.362750 Unten rechts KachelX + 1 31362 KachelY + 1 15506 -0.13479856 1.19315508 -7.723389 68.362750 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19319043-1.19315508) × R
3.53500000001006e-05 × 6371000dl = 225.214850000641m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19319043-1.19315508) × R
3.53500000001006e-05 × 6371000dr = 225.214850000641m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13489444--0.13479856) × cos(1.19319043) × R
9.58799999999926e-05 × 0.368696089548881 × 6371000do = 225.218551971129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13489444--0.13479856) × cos(1.19315508) × R
9.58799999999926e-05 × 0.368728948910838 × 6371000du = 225.238624161013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19319043)-sin(1.19315508))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368696089548881-0.368728948910838)× R²
abs(-0.13479856--0.13489444)×3.28593619576267e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.28593619576267e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.28593619576267e-05× 40589641000000 ar = 50724.8226823361m²