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← | N 72 |
← 183.35 m → | N 72 |
→ |
↑ 183.36 m ↓ |
↑ 183.36 m ↓ |
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N 72 |
← 183.37 m → 33 620 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478538513183594 y=0.201866149902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478538513183594 × 216)
floor (0.478538513183594 × 65536)
floor (31361.5)tx = 31361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201866149902344 × 216)
floor (0.201866149902344 × 65536)
floor (13229.5)ty = 13229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31361 / 13229 ti = "16/31361/13229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31361/13229.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31361 ÷ 216
31361 ÷ 65536x = 0.478530883789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13229 ÷ 216
13229 ÷ 65536y = 0.201858520507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478530883789062 × 2 - 1) × π
-0.042938232421875 × 3.1415926535Λ = -0.13489444 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201858520507812 × 2 - 1) × π
0.596282958984375 × 3.1415926535Φ = 1.87327816335255 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13489444} λ = -0.13489444} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87327816335255))-π/2
2×atan(6.509600995658)-π/2
2×1.41836866688409-π/2
2.83673733376818-1.57079632675φ = 1.26594101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13489444} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.728882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26594101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.533077° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31361 KachelY 13229 -0.13489444 1.26594101 -7.728882 72.533077 Oben rechts KachelX + 1 31362 KachelY 13229 -0.13479856 1.26594101 -7.723389 72.533077 Unten links KachelX 31361 KachelY + 1 13230 -0.13489444 1.26591223 -7.728882 72.531428 Unten rechts KachelX + 1 31362 KachelY + 1 13230 -0.13479856 1.26591223 -7.723389 72.531428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26594101-1.26591223) × R
2.87799999998395e-05 × 6371000dl = 183.357379998977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26594101-1.26591223) × R
2.87799999998395e-05 × 6371000dr = 183.357379998977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13489444--0.13479856) × cos(1.26594101) × R
9.58799999999926e-05 × 0.300155166432414 × 6371000do = 183.350227644873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13489444--0.13479856) × cos(1.26591223) × R
9.58799999999926e-05 × 0.300182619273526 × 6371000du = 183.366997253496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26594101)-sin(1.26591223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300155166432414-0.300182619273526)× R²
abs(-0.13479856--0.13489444)×2.74528411116637e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.74528411116637e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.74528411116637e-05× 40589641000000 ar = 33620.1547813261m²