↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 174.22 m → | N 73 |
→ |
↑ 174.25 m ↓ |
↑ 174.25 m ↓ |
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N 73 |
← 174.24 m → 30 359 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31360 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478523254394531 y=0.193382263183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478523254394531 × 216)
floor (0.478523254394531 × 65536)
floor (31360.5)tx = 31360 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193382263183594 × 216)
floor (0.193382263183594 × 65536)
floor (12673.5)ty = 12673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31360 / 12673 ti = "16/31360/12673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31360/12673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31360 ÷ 216
31360 ÷ 65536x = 0.478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12673 ÷ 216
12673 ÷ 65536y = 0.193374633789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478515625 × 2 - 1) × π
-0.04296875 × 3.1415926535Λ = -0.13499031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.193374633789062 × 2 - 1) × π
0.613250732421875 × 3.1415926535Φ = 1.92658399573006 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13499031} λ = -0.13499031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92658399573006))-π/2
2×atan(6.866015796587)-π/2
2×1.42616836908114-π/2
2.85233673816227-1.57079632675φ = 1.28154041 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13499031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.734375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28154041 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.426857° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31360 KachelY 12673 -0.13499031 1.28154041 -7.734375 73.426857 Oben rechts KachelX + 1 31361 KachelY 12673 -0.13489444 1.28154041 -7.728882 73.426857 Unten links KachelX 31360 KachelY + 1 12674 -0.13499031 1.28151306 -7.734375 73.425290 Unten rechts KachelX + 1 31361 KachelY + 1 12674 -0.13489444 1.28151306 -7.728882 73.425290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28154041-1.28151306) × R
2.73500000000926e-05 × 6371000dl = 174.24685000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28154041-1.28151306) × R
2.73500000000926e-05 × 6371000dr = 174.24685000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13499031--0.13489444) × cos(1.28154041) × R
9.58699999999979e-05 × 0.285239132836343 × 6371000do = 174.22057386184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13499031--0.13489444) × cos(1.28151306) × R
9.58699999999979e-05 × 0.285265346511718 × 6371000du = 174.236584854166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28154041)-sin(1.28151306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.285239132836343-0.285265346511718)× R²
abs(-0.13489444--0.13499031)×2.62136753747533e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.62136753747533e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.62136753747533e-05× 40589641000000 ar = 30358.7811350294m²