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← 183.17 m → | N 72 |
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↑ 183.17 m ↓ |
↑ 183.17 m ↓ |
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N 72 |
← 183.18 m → 33 551 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31358 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478492736816406 y=0.201698303222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478492736816406 × 216)
floor (0.478492736816406 × 65536)
floor (31358.5)tx = 31358 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201698303222656 × 216)
floor (0.201698303222656 × 65536)
floor (13218.5)ty = 13218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31358 / 13218 ti = "16/31358/13218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31358/13218.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31358 ÷ 216
31358 ÷ 65536x = 0.478485107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13218 ÷ 216
13218 ÷ 65536y = 0.201690673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478485107421875 × 2 - 1) × π
-0.04302978515625 × 3.1415926535Λ = -0.13518206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201690673828125 × 2 - 1) × π
0.59661865234375 × 3.1415926535Φ = 1.8743327751442 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13518206} λ = -0.13518206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8743327751442))-π/2
2×atan(6.51646971890855)-π/2
2×1.41852686088823-π/2
2.83705372177645-1.57079632675φ = 1.26625740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13518206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.745362° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26625740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.551205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31358 KachelY 13218 -0.13518206 1.26625740 -7.745362 72.551205 Oben rechts KachelX + 1 31359 KachelY 13218 -0.13508618 1.26625740 -7.739868 72.551205 Unten links KachelX 31358 KachelY + 1 13219 -0.13518206 1.26622865 -7.745362 72.549558 Unten rechts KachelX + 1 31359 KachelY + 1 13219 -0.13508618 1.26622865 -7.739868 72.549558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26625740-1.26622865) × R
2.87500000000218e-05 × 6371000dl = 183.166250000139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26625740-1.26622865) × R
2.87500000000218e-05 × 6371000dr = 183.166250000139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13518206--0.13508618) × cos(1.26625740) × R
9.58799999999926e-05 × 0.299853350033808 × 6371000do = 183.165862651096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13518206--0.13508618) × cos(1.26622865) × R
9.58799999999926e-05 × 0.299880776987495 × 6371000du = 183.182616446347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26625740)-sin(1.26622865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299853350033808-0.299880776987495)× R²
abs(-0.13508618--0.13518206)×2.74269536864047e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.74269536864047e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.74269536864047e-05× 40589641000000 ar = 33551.3385566779m²