↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 323.25 m → | N 58 |
→ |
↑ 323.26 m ↓ |
↑ 323.26 m ↓ |
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N 58 |
← 323.28 m → 104 500 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478477478027344 y=0.300956726074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478477478027344 × 216)
floor (0.478477478027344 × 65536)
floor (31357.5)tx = 31357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300956726074219 × 216)
floor (0.300956726074219 × 65536)
floor (19723.5)ty = 19723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31357 / 19723 ti = "16/31357/19723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31357/19723.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31357 ÷ 216
31357 ÷ 65536x = 0.478469848632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19723 ÷ 216
19723 ÷ 65536y = 0.300949096679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478469848632812 × 2 - 1) × π
-0.043060302734375 × 3.1415926535Λ = -0.13527793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300949096679688 × 2 - 1) × π
0.398101806640625 × 3.1415926535Φ = 1.25067371108726 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13527793} λ = -0.13527793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25067371108726))-π/2
2×atan(3.49269523249855)-π/2
2×1.29194429880843-π/2
2.58388859761686-1.57079632675φ = 1.01309227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13527793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.750854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01309227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.045911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31357 KachelY 19723 -0.13527793 1.01309227 -7.750854 58.045911 Oben rechts KachelX + 1 31358 KachelY 19723 -0.13518206 1.01309227 -7.745362 58.045911 Unten links KachelX 31357 KachelY + 1 19724 -0.13527793 1.01304153 -7.750854 58.043004 Unten rechts KachelX + 1 31358 KachelY + 1 19724 -0.13518206 1.01304153 -7.745362 58.043004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01309227-1.01304153) × R
5.07400000000491e-05 × 6371000dl = 323.264540000313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01309227-1.01304153) × R
5.07400000000491e-05 × 6371000dr = 323.264540000313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13527793--0.13518206) × cos(1.01309227) × R
9.58699999999979e-05 × 0.529239549979831 × 6371000do = 323.253044527977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13527793--0.13518206) × cos(1.01304153) × R
9.58699999999979e-05 × 0.529282600790659 × 6371000du = 323.27933943672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01309227)-sin(1.01304153))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.529239549979831-0.529282600790659)× R²
abs(-0.13518206--0.13527793)×4.30508108282268e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.30508108282268e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.30508108282268e-05× 40589641000000 ar = 104500.49687125m²