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← | N 57 |
← 325.32 m → | N 57 |
→ |
↑ 325.30 m ↓ |
↑ 325.30 m ↓ |
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N 57 |
← 325.34 m → 105 831 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31355 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19800 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478446960449219 y=0.302131652832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478446960449219 × 216)
floor (0.478446960449219 × 65536)
floor (31355.5)tx = 31355 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302131652832031 × 216)
floor (0.302131652832031 × 65536)
floor (19800.5)ty = 19800 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31355 / 19800 ti = "16/31355/19800" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31355/19800.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31355 ÷ 216
31355 ÷ 65536x = 0.478439331054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19800 ÷ 216
19800 ÷ 65536y = 0.3021240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478439331054688 × 2 - 1) × π
-0.043121337890625 × 3.1415926535Λ = -0.13546968 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3021240234375 × 2 - 1) × π
0.395751953125 × 3.1415926535Φ = 1.24329142854578 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13546968} λ = -0.13546968} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24329142854578))-π/2
2×atan(3.46700610831468)-π/2
2×1.28998467505441-π/2
2.57996935010882-1.57079632675φ = 1.00917302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13546968} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.761841° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00917302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.821355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31355 KachelY 19800 -0.13546968 1.00917302 -7.761841 57.821355 Oben rechts KachelX + 1 31356 KachelY 19800 -0.13537380 1.00917302 -7.756347 57.821355 Unten links KachelX 31355 KachelY + 1 19801 -0.13546968 1.00912196 -7.761841 57.818429 Unten rechts KachelX + 1 31356 KachelY + 1 19801 -0.13537380 1.00912196 -7.756347 57.818429 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00917302-1.00912196) × R
5.10599999998806e-05 × 6371000dl = 325.30325999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00917302-1.00912196) × R
5.10599999998806e-05 × 6371000dr = 325.30325999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13546968--0.13537380) × cos(1.00917302) × R
9.58800000000204e-05 × 0.532560852424716 × 6371000do = 325.315584893768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13546968--0.13537380) × cos(1.00912196) × R
9.58800000000204e-05 × 0.532604068491537 × 6371000du = 325.341983492146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00917302)-sin(1.00912196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.532560852424716-0.532604068491537)× R²
abs(-0.13537380--0.13546968)×4.32160668208947e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.32160668208947e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.32160668208947e-05× 40589641000000 ar = 105830.514092398m²