↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 323.23 m → | N 58 |
→ |
↑ 323.26 m ↓ |
↑ 323.26 m ↓ |
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N 58 |
← 323.25 m → 104 492 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31354 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478431701660156 y=0.300941467285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478431701660156 × 216)
floor (0.478431701660156 × 65536)
floor (31354.5)tx = 31354 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300941467285156 × 216)
floor (0.300941467285156 × 65536)
floor (19722.5)ty = 19722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31354 / 19722 ti = "16/31354/19722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31354/19722.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31354 ÷ 216
31354 ÷ 65536x = 0.478424072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19722 ÷ 216
19722 ÷ 65536y = 0.300933837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478424072265625 × 2 - 1) × π
-0.04315185546875 × 3.1415926535Λ = -0.13556555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300933837890625 × 2 - 1) × π
0.39813232421875 × 3.1415926535Φ = 1.25076958488651 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13556555} λ = -0.13556555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25076958488651))-π/2
2×atan(3.49303010651265)-π/2
2×1.29196966787971-π/2
2.58393933575943-1.57079632675φ = 1.01314301 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13556555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.767334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01314301 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.048819° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31354 KachelY 19722 -0.13556555 1.01314301 -7.767334 58.048819 Oben rechts KachelX + 1 31355 KachelY 19722 -0.13546968 1.01314301 -7.761841 58.048819 Unten links KachelX 31354 KachelY + 1 19723 -0.13556555 1.01309227 -7.767334 58.045911 Unten rechts KachelX + 1 31355 KachelY + 1 19723 -0.13546968 1.01309227 -7.761841 58.045911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01314301-1.01309227) × R
5.07400000000491e-05 × 6371000dl = 323.264540000313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01314301-1.01309227) × R
5.07400000000491e-05 × 6371000dr = 323.264540000313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13556555--0.13546968) × cos(1.01314301) × R
9.58699999999979e-05 × 0.52919649780645 × 6371000do = 323.226748787005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13556555--0.13546968) × cos(1.01309227) × R
9.58699999999979e-05 × 0.529239549979831 × 6371000du = 323.253044527977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01314301)-sin(1.01309227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.52919649780645-0.529239549979831)× R²
abs(-0.13546968--0.13556555)×4.305217338052e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.305217338052e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.305217338052e-05× 40589641000000 ar = 104491.996525014m²