↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 323.15 m → | N 58 |
→ |
↑ 323.20 m ↓ |
↑ 323.20 m ↓ |
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N 58 |
← 323.17 m → 104 446 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31354 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19719 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478431701660156 y=0.300895690917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478431701660156 × 216)
floor (0.478431701660156 × 65536)
floor (31354.5)tx = 31354 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300895690917969 × 216)
floor (0.300895690917969 × 65536)
floor (19719.5)ty = 19719 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31354 / 19719 ti = "16/31354/19719" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31354/19719.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31354 ÷ 216
31354 ÷ 65536x = 0.478424072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19719 ÷ 216
19719 ÷ 65536y = 0.300888061523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478424072265625 × 2 - 1) × π
-0.04315185546875 × 3.1415926535Λ = -0.13556555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300888061523438 × 2 - 1) × π
0.398223876953125 × 3.1415926535Φ = 1.25105720628423 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13556555} λ = -0.13556555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25105720628423))-π/2
2×atan(3.49403492121034)-π/2
2×1.29204576271201-π/2
2.58409152542402-1.57079632675φ = 1.01329520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13556555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.767334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01329520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.057538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31354 KachelY 19719 -0.13556555 1.01329520 -7.767334 58.057538 Oben rechts KachelX + 1 31355 KachelY 19719 -0.13546968 1.01329520 -7.761841 58.057538 Unten links KachelX 31354 KachelY + 1 19720 -0.13556555 1.01324447 -7.767334 58.054632 Unten rechts KachelX + 1 31355 KachelY + 1 19720 -0.13546968 1.01324447 -7.761841 58.054632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01329520-1.01324447) × R
5.07299999998878e-05 × 6371000dl = 323.200829999285m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01329520-1.01324447) × R
5.07299999998878e-05 × 6371000dr = 323.200829999285m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13556555--0.13546968) × cos(1.01329520) × R
9.58699999999979e-05 × 0.529067358569498 × 6371000do = 323.147872120447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13556555--0.13546968) × cos(1.01324447) × R
9.58699999999979e-05 × 0.529110406343535 × 6371000du = 323.174165174355m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01329520)-sin(1.01324447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.529067358569498-0.529110406343535)× R²
abs(-0.13546968--0.13556555)×4.3047774037408e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.3047774037408e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.3047774037408e-05× 40589641000000 ar = 104445.90947262m²