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← 202.61 m → | N 70 |
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↑ 202.60 m ↓ |
↑ 202.60 m ↓ |
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N 70 |
← 202.62 m → 41 049 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478401184082031 y=0.218635559082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478401184082031 × 216)
floor (0.478401184082031 × 65536)
floor (31352.5)tx = 31352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218635559082031 × 216)
floor (0.218635559082031 × 65536)
floor (14328.5)ty = 14328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31352 / 14328 ti = "16/31352/14328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31352/14328.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31352 ÷ 216
31352 ÷ 65536x = 0.4783935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14328 ÷ 216
14328 ÷ 65536y = 0.2186279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4783935546875 × 2 - 1) × π
-0.043212890625 × 3.1415926535Λ = -0.13575730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2186279296875 × 2 - 1) × π
0.562744140625 × 3.1415926535Φ = 1.76791285798767 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13575730} λ = -0.13575730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76791285798767))-π/2
2×atan(5.85861283498576)-π/2
2×1.40173672585325-π/2
2.80347345170649-1.57079632675φ = 1.23267712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13575730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.778320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23267712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.627196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31352 KachelY 14328 -0.13575730 1.23267712 -7.778320 70.627196 Oben rechts KachelX + 1 31353 KachelY 14328 -0.13566143 1.23267712 -7.772827 70.627196 Unten links KachelX 31352 KachelY + 1 14329 -0.13575730 1.23264532 -7.778320 70.625374 Unten rechts KachelX + 1 31353 KachelY + 1 14329 -0.13566143 1.23264532 -7.772827 70.625374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23267712-1.23264532) × R
3.17999999999152e-05 × 6371000dl = 202.59779999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23267712-1.23264532) × R
3.17999999999152e-05 × 6371000dr = 202.59779999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13575730--0.13566143) × cos(1.23267712) × R
9.58699999999979e-05 × 0.331713376781556 × 6371000do = 202.606473683572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13575730--0.13566143) × cos(1.23264532) × R
9.58699999999979e-05 × 0.331743376104761 × 6371000du = 202.624796903294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23267712)-sin(1.23264532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331713376781556-0.331743376104761)× R²
abs(-0.13566143--0.13575730)×2.99993232055207e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.99993232055207e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.99993232055207e-05× 40589641000000 ar = 41049.4819593382m²