↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 538.28 m → | S 28 |
→ |
↑ 538.29 m ↓ |
↑ 538.29 m ↓ |
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S 28 |
← 538.25 m → 289 739 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478385925292969 y=0.581718444824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478385925292969 × 216)
floor (0.478385925292969 × 65536)
floor (31351.5)tx = 31351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581718444824219 × 216)
floor (0.581718444824219 × 65536)
floor (38123.5)ty = 38123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31351 / 38123 ti = "16/31351/38123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31351/38123.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31351 ÷ 216
31351 ÷ 65536x = 0.478378295898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38123 ÷ 216
38123 ÷ 65536y = 0.581710815429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478378295898438 × 2 - 1) × π
-0.043243408203125 × 3.1415926535Λ = -0.13585317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581710815429688 × 2 - 1) × π
-0.163421630859375 × 3.1415926535Φ = -0.513404194930801 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13585317} λ = -0.13585317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.513404194930801))-π/2
2×atan(0.598454850296494)-π/2
2×0.539282586256484-π/2
1.07856517251297-1.57079632675φ = -0.49223115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13585317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.783813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49223115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.202767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31351 KachelY 38123 -0.13585317 -0.49223115 -7.783813 -28.202767 Oben rechts KachelX + 1 31352 KachelY 38123 -0.13575730 -0.49223115 -7.778320 -28.202767 Unten links KachelX 31351 KachelY + 1 38124 -0.13585317 -0.49231564 -7.783813 -28.207608 Unten rechts KachelX + 1 31352 KachelY + 1 38124 -0.13575730 -0.49231564 -7.778320 -28.207608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49223115--0.49231564) × R
8.44899999999926e-05 × 6371000dl = 538.285789999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49223115--0.49231564) × R
8.44899999999926e-05 × 6371000dr = 538.285789999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13585317--0.13575730) × cos(-0.49223115) × R
9.58699999999979e-05 × 0.881280626391963 × 6371000do = 538.275428538138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13585317--0.13575730) × cos(-0.49231564) × R
9.58699999999979e-05 × 0.881240693835844 × 6371000du = 538.251038221236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49223115)-sin(-0.49231564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881280626391963-0.881240693835844)× R²
abs(-0.13575730--0.13585317)×3.99325561190045e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.99325561190045e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.99325561190045e-05× 40589641000000 ar = 289739.449980213m²