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← 266.12 m → | N 64 |
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↑ 266.12 m ↓ |
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N 64 |
← 266.14 m → 70 821 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478385925292969 y=0.265617370605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478385925292969 × 216)
floor (0.478385925292969 × 65536)
floor (31351.5)tx = 31351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265617370605469 × 216)
floor (0.265617370605469 × 65536)
floor (17407.5)ty = 17407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31351 / 17407 ti = "16/31351/17407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31351/17407.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31351 ÷ 216
31351 ÷ 65536x = 0.478378295898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17407 ÷ 216
17407 ÷ 65536y = 0.265609741210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478378295898438 × 2 - 1) × π
-0.043243408203125 × 3.1415926535Λ = -0.13585317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265609741210938 × 2 - 1) × π
0.468780517578125 × 3.1415926535Φ = 1.47271743012737 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13585317} λ = -0.13585317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47271743012737))-π/2
2×atan(4.36106995652533)-π/2
2×1.3453914202079-π/2
2.69078284041579-1.57079632675φ = 1.11998651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13585317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.783813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11998651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.170500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31351 KachelY 17407 -0.13585317 1.11998651 -7.783813 64.170500 Oben rechts KachelX + 1 31352 KachelY 17407 -0.13575730 1.11998651 -7.778320 64.170500 Unten links KachelX 31351 KachelY + 1 17408 -0.13585317 1.11994474 -7.783813 64.168107 Unten rechts KachelX + 1 31352 KachelY + 1 17408 -0.13575730 1.11994474 -7.778320 64.168107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11998651-1.11994474) × R
4.1769999999941e-05 × 6371000dl = 266.116669999624m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11998651-1.11994474) × R
4.1769999999941e-05 × 6371000dr = 266.116669999624m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13585317--0.13575730) × cos(1.11998651) × R
9.58699999999979e-05 × 0.435694588592034 × 6371000do = 266.11692616719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13585317--0.13575730) × cos(1.11994474) × R
9.58699999999979e-05 × 0.435732185161907 × 6371000du = 266.139889692262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11998651)-sin(1.11994474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435694588592034-0.435732185161907)× R²
abs(-0.13575730--0.13585317)×3.75965698728442e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.75965698728442e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.75965698728442e-05× 40589641000000 ar = 70821.2057206158m²