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← 182.66 m → | N 72 |
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↑ 182.66 m ↓ |
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N 72 |
← 182.68 m → 33 366 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13189 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478385925292969 y=0.201255798339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478385925292969 × 216)
floor (0.478385925292969 × 65536)
floor (31351.5)tx = 31351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201255798339844 × 216)
floor (0.201255798339844 × 65536)
floor (13189.5)ty = 13189 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31351 / 13189 ti = "16/31351/13189" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31351/13189.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31351 ÷ 216
31351 ÷ 65536x = 0.478378295898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13189 ÷ 216
13189 ÷ 65536y = 0.201248168945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478378295898438 × 2 - 1) × π
-0.043243408203125 × 3.1415926535Λ = -0.13585317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201248168945312 × 2 - 1) × π
0.597503662109375 × 3.1415926535Φ = 1.87711311532216 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13585317} λ = -0.13585317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87711311532216))-π/2
2×atan(6.53461293195091)-π/2
2×1.41894315567002-π/2
2.83788631134004-1.57079632675φ = 1.26708998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13585317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.783813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26708998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.598908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31351 KachelY 13189 -0.13585317 1.26708998 -7.783813 72.598908 Oben rechts KachelX + 1 31352 KachelY 13189 -0.13575730 1.26708998 -7.778320 72.598908 Unten links KachelX 31351 KachelY + 1 13190 -0.13585317 1.26706131 -7.783813 72.597265 Unten rechts KachelX + 1 31352 KachelY + 1 13190 -0.13575730 1.26706131 -7.778320 72.597265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26708998-1.26706131) × R
2.86699999998419e-05 × 6371000dl = 182.656569998993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26708998-1.26706131) × R
2.86699999998419e-05 × 6371000dr = 182.656569998993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13585317--0.13575730) × cos(1.26708998) × R
9.58699999999979e-05 × 0.299058977109993 × 6371000do = 182.66156572749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13585317--0.13575730) × cos(1.26706131) × R
9.58699999999979e-05 × 0.29908633489391 × 6371000du = 182.67827552732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26708998)-sin(1.26706131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299058977109993-0.29908633489391)× R²
abs(-0.13575730--0.13585317)×2.73577839163819e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.73577839163819e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.73577839163819e-05× 40589641000000 ar = 33365.8611461482m²