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← | S 28 |
← 538.50 m → | S 28 |
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↑ 538.48 m ↓ |
↑ 538.48 m ↓ |
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S 28 |
← 538.48 m → 289 964 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478370666503906 y=0.581611633300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478370666503906 × 216)
floor (0.478370666503906 × 65536)
floor (31350.5)tx = 31350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581611633300781 × 216)
floor (0.581611633300781 × 65536)
floor (38116.5)ty = 38116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31350 / 38116 ti = "16/31350/38116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31350/38116.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31350 ÷ 216
31350 ÷ 65536x = 0.478363037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38116 ÷ 216
38116 ÷ 65536y = 0.58160400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478363037109375 × 2 - 1) × π
-0.04327392578125 × 3.1415926535Λ = -0.13594905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58160400390625 × 2 - 1) × π
-0.1632080078125 × 3.1415926535Φ = -0.512733078336121 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13594905} λ = -0.13594905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.512733078336121))-π/2
2×atan(0.598856618079129)-π/2
2×0.5395783541662-π/2
1.0791567083324-1.57079632675φ = -0.49163962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13594905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.789307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49163962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.168875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31350 KachelY 38116 -0.13594905 -0.49163962 -7.789307 -28.168875 Oben rechts KachelX + 1 31351 KachelY 38116 -0.13585317 -0.49163962 -7.783813 -28.168875 Unten links KachelX 31350 KachelY + 1 38117 -0.13594905 -0.49172414 -7.789307 -28.173718 Unten rechts KachelX + 1 31351 KachelY + 1 38117 -0.13585317 -0.49172414 -7.783813 -28.173718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49163962--0.49172414) × R
8.45199999999768e-05 × 6371000dl = 538.476919999852m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49163962--0.49172414) × R
8.45199999999768e-05 × 6371000dr = 538.476919999852m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13594905--0.13585317) × cos(-0.49163962) × R
9.58799999999926e-05 × 0.881560025325945 × 6371000do = 538.50224617915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13594905--0.13585317) × cos(-0.49172414) × R
9.58799999999926e-05 × 0.881520122656388 × 6371000du = 538.477871574395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49163962)-sin(-0.49172414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881560025325945-0.881520122656388)× R²
abs(-0.13585317--0.13594905)×3.99026695573346e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.99026695573346e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.99026695573346e-05× 40589641000000 ar = 289964.46852728m²