↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 552.94 m → | S 25 |
→ |
↑ 552.94 m ↓ |
↑ 552.94 m ↓ |
|||
S 25 |
← 552.92 m → 305 736 m² |
S 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37501 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478370666503906 y=0.572227478027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478370666503906 × 216)
floor (0.478370666503906 × 65536)
floor (31350.5)tx = 31350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572227478027344 × 216)
floor (0.572227478027344 × 65536)
floor (37501.5)ty = 37501 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31350 / 37501 ti = "16/31350/37501" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31350/37501.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31350 ÷ 216
31350 ÷ 65536x = 0.478363037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37501 ÷ 216
37501 ÷ 65536y = 0.572219848632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478363037109375 × 2 - 1) × π
-0.04327392578125 × 3.1415926535Λ = -0.13594905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.572219848632812 × 2 - 1) × π
-0.144439697265625 × 3.1415926535Φ = -0.453770691803452 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13594905} λ = -0.13594905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.453770691803452))-π/2
2×atan(0.635228379620463)-π/2
2×0.56592076630837-π/2
1.13184153261674-1.57079632675φ = -0.43895479 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13594905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.789307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43895479 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.150257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31350 KachelY 37501 -0.13594905 -0.43895479 -7.789307 -25.150257 Oben rechts KachelX + 1 31351 KachelY 37501 -0.13585317 -0.43895479 -7.783813 -25.150257 Unten links KachelX 31350 KachelY + 1 37502 -0.13594905 -0.43904158 -7.789307 -25.155230 Unten rechts KachelX + 1 31351 KachelY + 1 37502 -0.13585317 -0.43904158 -7.783813 -25.155230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43895479--0.43904158) × R
8.67900000000033e-05 × 6371000dl = 552.939090000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43895479--0.43904158) × R
8.67900000000033e-05 × 6371000dr = 552.939090000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13594905--0.13585317) × cos(-0.43895479) × R
9.58799999999926e-05 × 0.905196365122945 × 6371000do = 552.940539325929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13594905--0.13585317) × cos(-0.43904158) × R
9.58799999999926e-05 × 0.905159476521238 × 6371000du = 552.918005868981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43895479)-sin(-0.43904158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905196365122945-0.905159476521238)× R²
abs(-0.13585317--0.13594905)×3.68886017070302e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.68886017070302e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.68886017070302e-05× 40589641000000 ar = 305736.209016198m²