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← | N 64 |
← 266.19 m → | N 64 |
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↑ 266.18 m ↓ |
↑ 266.18 m ↓ |
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N 64 |
← 266.21 m → 70 858 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478370666503906 y=0.265647888183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478370666503906 × 216)
floor (0.478370666503906 × 65536)
floor (31350.5)tx = 31350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265647888183594 × 216)
floor (0.265647888183594 × 65536)
floor (17409.5)ty = 17409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31350 / 17409 ti = "16/31350/17409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31350/17409.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31350 ÷ 216
31350 ÷ 65536x = 0.478363037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17409 ÷ 216
17409 ÷ 65536y = 0.265640258789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478363037109375 × 2 - 1) × π
-0.04327392578125 × 3.1415926535Λ = -0.13594905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265640258789062 × 2 - 1) × π
0.468719482421875 × 3.1415926535Φ = 1.47252568252888 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13594905} λ = -0.13594905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47252568252888))-π/2
2×atan(4.36023381200127)-π/2
2×1.34534964490782-π/2
2.69069928981565-1.57079632675φ = 1.11990296 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13594905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.789307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11990296 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.165713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31350 KachelY 17409 -0.13594905 1.11990296 -7.789307 64.165713 Oben rechts KachelX + 1 31351 KachelY 17409 -0.13585317 1.11990296 -7.783813 64.165713 Unten links KachelX 31350 KachelY + 1 17410 -0.13594905 1.11986118 -7.789307 64.163319 Unten rechts KachelX + 1 31351 KachelY + 1 17410 -0.13585317 1.11986118 -7.783813 64.163319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11990296-1.11986118) × R
4.17799999998802e-05 × 6371000dl = 266.180379999237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11990296-1.11986118) × R
4.17799999998802e-05 × 6371000dr = 266.180379999237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13594905--0.13585317) × cos(1.11990296) × R
9.58799999999926e-05 × 0.435769789972125 × 6371000do = 266.190621143741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13594905--0.13585317) × cos(1.11986118) × R
9.58799999999926e-05 × 0.435807394021677 × 6371000du = 266.213591633064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11990296)-sin(1.11986118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435769789972125-0.435807394021677)× R²
abs(-0.13585317--0.13594905)×3.76040495521091e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.76040495521091e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.76040495521091e-05× 40589641000000 ar = 70857.7778453544m²